O princípio central do DBSCAN, a alcançabilidade por densidade, é o que determina a atribuição dos pontos aos clusters. Os pontos são atribuídos aos clusters com base nos seguintes critérios:

• Alcançável diretamente por densidade: um ponto $p$ é alcançável diretamente por densidade a partir de um ponto central $q$ se $p$ estiver dentro do raio ε de $q$. Todos os pontos alcançáveis diretamente por densidade a partir de um ponto central pertencem automaticamente ao mesmo cluster que o ponto central;

• Alcançável por densidade: um ponto $p$ é alcançável por densidade a partir de um ponto central $q$ se existir uma cadeia de pontos $p_1$, $p_2$, ..., $p_n$, onde $p_1 = q$, $p_n = p$, e cada $p_{i+1}$ é alcançável diretamente por densidade a partir de $p_i$. Isso significa que, mesmo que um ponto não esteja diretamente dentro do raio ε de um ponto central, ele ainda pode pertencer ao mesmo cluster se estiver conectado a esse ponto central por meio de uma cadeia de pontos alcançáveis diretamente por densidade;

• Conectado por densidade: dois pontos $p$ e $q$ são conectados por densidade se existir um ponto central $o$ tal que tanto $p$ quanto $q$ sejam alcançáveis por densidade a partir de $o$. Todos os pontos conectados por densidade pertencem ao mesmo cluster.

Pontos de fronteira são atribuídos ao cluster do primeiro ponto central a partir do qual são encontrados como alcançáveis. Pontos de ruído, por definição, não são alcançáveis por densidade a partir de nenhum ponto central e, portanto, não são atribuídos a nenhum cluster. Eles são tratados como outliers.

Em essência, o DBSCAN constrói clusters conectando pontos centrais que são alcançáveis por densidade entre si, e pontos de fronteira herdam a atribuição de cluster dos pontos centrais aos quais estão associados.