Na clusterização K-means, determinar o número ótimo de clusters, K, é uma decisão crítica. Escolher o K adequado é essencial para revelar padrões significativos nos dados. Poucos clusters podem simplificar demais os dados, enquanto muitos podem criar clusters específicos demais e menos úteis. Portanto, métodos para orientar a escolha de K são importantes.

Uma técnica popular para encontrar o K ótimo é a métrica within-sum-of-squares (WSS). WSS mede a soma dos quadrados das distâncias entre cada ponto de dado e seu centróide atribuído dentro de um cluster. Essencialmente, WSS indica o quão compactos estão os clusters. Valores menores de WSS sugerem clusters mais coesos e compactos.

Para utilizar o WSS na busca pelo K ótimo, normalmente seguem-se estes passos:

Esse cotovelo é frequentemente considerado um forte indicador do K ótimo pelos seguintes motivos:

• Sugere retornos decrescentes: adicionar mais clusters além do cotovelo não leva a uma melhora substancial no WSS, ou seja, os clusters não ficam significativamente mais compactos;

• Equilibra granularidade e simplicidade: o cotovelo geralmente representa um bom equilíbrio entre capturar a estrutura essencial dos dados sem overfitting ou criar clusters desnecessariamente detalhados.

Lembre-se de que o método do cotovelo é uma heurística. O ponto do cotovelo pode nem sempre ser claramente definido, e outros fatores podem influenciar sua escolha final de K. Inspeção visual dos clusters resultantes e seu conhecimento de domínio são complementos valiosos ao método do cotovelo.