Além do método WSS, o índice de silhueta é outra métrica valiosa para determinar o número ideal de clusters (K) no K-means. Ele avalia o quão bem cada ponto de dado se encaixa em seu cluster em comparação com os demais.

Para cada ponto de dado, o índice de silhueta considera:

• Coesão (a): distância média para os pontos dentro do próprio cluster;

• Separação (b): distância média para os pontos no cluster mais próximo.

O índice de silhueta é calculado como: (b - a) / max(a, b), variando de -1 a +1.

Interpretação do índice:

• +1: ponto bem agrupado;

• ~0: ponto na fronteira entre clusters;

• -1: ponto possivelmente mal classificado.

Os passos para encontrar o K ideal usando o índice de silhueta são os seguintes:

• Execute o K-means para um intervalo de valores de K (por exemplo, K=2 até um limite razoável);

• Para cada K, calcule o índice de silhueta médio;

• Plote o índice de silhueta médio em função de K (gráfico de silhueta);

• Escolha o K com o maior índice de silhueta médio.

A análise do gráfico de silhueta, que mostra os índices para cada ponto, pode oferecer insights mais profundos sobre a consistência dos clusters. Índices médios mais altos e valores consistentes entre os pontos são desejáveis.

Em resumo, enquanto o WSS minimiza as distâncias intra-cluster, o índice de silhueta equilibra coesão e separação. Utilizar ambos fornece uma abordagem mais robusta para encontrar o K ideal.