Determinando o Número Ideal de Clusters Usando o Índice de Silhueta
Além do método WSS, o índice de silhueta é outra métrica valiosa para determinar o número ideal de clusters (K) no K-means. Ele avalia o quão bem cada ponto de dado se encaixa em seu cluster em comparação com os demais.
Para cada ponto de dado, o índice de silhueta considera:
-
Coesão (a): distância média para os pontos dentro do próprio cluster;
-
Separação (b): distância média para os pontos no cluster mais próximo.
O índice de silhueta é calculado como: (b - a) / max(a, b), variando de -1 a +1.
Interpretação do índice:
-
+1: ponto bem agrupado;
-
~0: ponto na fronteira entre clusters;
-
-1: ponto possivelmente mal classificado.
Os passos para encontrar o K ideal usando o índice de silhueta são os seguintes:
-
Execute o K-means para um intervalo de valores de K (por exemplo, K=2 até um limite razoável);
-
Para cada K, calcule o índice de silhueta médio;
-
Plote o índice de silhueta médio em função de K (gráfico de silhueta);
-
Escolha o K com o maior índice de silhueta médio.
A análise do gráfico de silhueta, que mostra os índices para cada ponto, pode oferecer insights mais profundos sobre a consistência dos clusters. Índices médios mais altos e valores consistentes entre os pontos são desejáveis.
Em resumo, enquanto o WSS minimiza as distâncias intra-cluster, o índice de silhueta equilibra coesão e separação. Utilizar ambos fornece uma abordagem mais robusta para encontrar o K ideal.
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Can you explain the difference between WSS and silhouette score in more detail?
How do I interpret a silhouette plot when choosing the optimal K?
What are some limitations of using the silhouette score for clustering?
Awesome!
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Além do método WSS, o índice de silhueta é outra métrica valiosa para determinar o número ideal de clusters (K) no K-means. Ele avalia o quão bem cada ponto de dado se encaixa em seu cluster em comparação com os demais.
Para cada ponto de dado, o índice de silhueta considera:
-
Coesão (a): distância média para os pontos dentro do próprio cluster;
-
Separação (b): distância média para os pontos no cluster mais próximo.
O índice de silhueta é calculado como: (b - a) / max(a, b), variando de -1 a +1.
Interpretação do índice:
-
+1: ponto bem agrupado;
-
~0: ponto na fronteira entre clusters;
-
-1: ponto possivelmente mal classificado.
Os passos para encontrar o K ideal usando o índice de silhueta são os seguintes:
-
Execute o K-means para um intervalo de valores de K (por exemplo, K=2 até um limite razoável);
-
Para cada K, calcule o índice de silhueta médio;
-
Plote o índice de silhueta médio em função de K (gráfico de silhueta);
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Escolha o K com o maior índice de silhueta médio.
A análise do gráfico de silhueta, que mostra os índices para cada ponto, pode oferecer insights mais profundos sobre a consistência dos clusters. Índices médios mais altos e valores consistentes entre os pontos são desejáveis.
Em resumo, enquanto o WSS minimiza as distâncias intra-cluster, o índice de silhueta equilibra coesão e separação. Utilizar ambos fornece uma abordagem mais robusta para encontrar o K ideal.
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