Além do método WSS, o silhouette score é outra métrica valiosa para determinar o número ideal de clusters (K) no K-means. Ele avalia o quão bem cada ponto de dado se encaixa em seu cluster em comparação com os demais.

Para cada ponto de dado, o silhouette score considera:

• Coesão (a): distância média para pontos dentro do próprio cluster;

• Separação (b): distância média para pontos no cluster mais próximo.

O Silhouette Score é calculado como: (b - a) / max(a, b), variando de -1 a +1.

Interpretação do score:

• +1: ponto bem agrupado;

• ~0: ponto na fronteira do cluster;

• -1: ponto possivelmente mal classificado.

Os passos para encontrar o K ideal usando o silhouette score são os seguintes:

• Execute o K-means para um intervalo de valores de K (por exemplo, K=2 até um limite razoável);

• Para cada K, calcule a média do Silhouette Score;

• Plote o silhouette score médio versus K (gráfico de silhouette);

• Escolha o K com o maior silhouette score médio.

A análise do gráfico de silhouette, que mostra os scores para cada ponto, pode fornecer insights mais profundos sobre a consistência dos clusters. Scores médios mais altos e valores consistentes entre os pontos são desejáveis.

Em resumo, enquanto o WSS minimiza as distâncias intra-cluster, o silhouette score equilibra coesão e separação. Utilizar ambos fornece uma abordagem mais robusta para encontrar o K ideal.