O algoritmo pode começar com cada ponto em seu próprio cluster e sucessivamente agrupá-los (agrupamento aglomerativo), ou começar com todos os pontos em um único cluster e dividi-los recursivamente em clusters menores (agrupamento divisivo).

Como o agrupamento aglomerativo é a abordagem mais utilizada, focaremos nela.

O tipo mais comum de agrupamento hierárquico é a abordagem bottom-up. O algoritmo segue os seguintes passos:

1. Inicialização: cada ponto de dados é tratado como um único cluster;

2. Calcular matriz de proximidade: calcular a distância entre cada par de clusters;

3. Unir clusters: os dois clusters mais próximos são unidos em um único cluster;

4. Atualizar matriz de proximidade: recalcular as distâncias entre o novo cluster e todos os clusters restantes;

5. Repetir: os passos 3 e 4 são repetidos até que todos os pontos de dados estejam agrupados em um único cluster.

Tipos de Ligação

A proximidade entre dois clusters é definida pelo tipo de ligação. Métodos de ligação comuns utilizados no agrupamento hierárquico incluem:

• Ligação simples: distância entre os dois pontos mais próximos nos dois clusters;

• Ligação completa: distância entre os dois pontos mais distantes nos dois clusters;

• Ligação média: distância média entre todos os pares de pontos nos dois clusters;

• Método de Ward: minimiza o aumento da variância total dentro do cluster ao unir dois clusters.

A escolha do método de ligação pode impactar a forma e a estrutura dos clusters resultantes. Experimentação e conhecimento do domínio frequentemente auxiliam na seleção do melhor método para seus dados.

Dendrograma

Os resultados da clusterização hierárquica são frequentemente visualizados utilizando um dendrograma.