Summary  
This chapter explains the agglomerative hierarchical clustering algorithm, where each data point starts as its own cluster and clusters are successively merged based on chosen linkage-based distance measures, with the final cluster hierarchy visualized as a dendrogram.

General domain of usage  
Unsupervised machine learning

**Agrupamento hierárquico** é um método de análise de agrupamentos que busca construir uma hierarquia de clusters. **Diferente do K-means**, não exige que você especifique previamente o número de clusters.

Definição

O algoritmo pode começar com **cada ponto em seu próprio cluster** e ir mesclando-os sucessivamente (agrupamento aglomerativo), ou começar com **todos os pontos em um único cluster** e dividir recursivamente em clusters menores (agrupamento divisivo).

Como o **agrupamento aglomerativo** é a abordagem mais utilizada, focaremos nele.

O tipo mais comum de agrupamento hierárquico é a abordagem **bottom-up**. O algoritmo segue os seguintes passos:

1.  **Inicialização:** cada ponto de dados é tratado como um único cluster;

2.  **Calcular matriz de proximidade:** calcular a distância entre cada par de clusters;

3.  **Mesclar clusters:** os dois clusters mais próximos são mesclados em um único cluster;

4.  **Atualizar matriz de proximidade:** recalcular as distâncias entre o novo cluster e todos os clusters restantes;

5.  **Repetir:** os passos 3 e 4 são repetidos até que todos os pontos de dados estejam mesclados em um único cluster.

## Tipos de Ligação 

A proximidade entre dois clusters é definida pelo **tipo de ligação**. Métodos comuns de ligação utilizados na clusterização hierárquica incluem:
 

*   **Ligação simples:** a distância entre os dois pontos mais próximos nos dois clusters; 

*   **Ligação completa:** a distância entre os dois pontos mais distantes nos dois clusters;    

*   **Ligação média:** a distância média entre todos os pares de pontos nos dois clusters;

*   **Método de Ward:** minimiza o aumento da variância total dentro dos clusters ao unir dois clusters.

A escolha do método de ligação pode impactar a **forma** e a **estrutura** dos clusters resultantes. Experimentação e conhecimento do domínio frequentemente auxiliam na seleção do melhor método para seus dados.

## Dendrograma

Os resultados da clusterização hierárquica são frequentemente visualizados utilizando um **dendrograma**.

Um **dendrograma** é um diagrama em forma de árvore que mostra a relação hierárquica entre os clusters. A altura dos ramos no dendrograma representa a **distância entre os clusters**.

Qual é a principal característica da abordagem hierárquica de clusterização de baixo para cima (aglomerativa)?

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Como Funciona a Clusterização Hierárquica?

Tipos de Ligação

Dendrograma