Translação de Formas
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Translação é uma transformação geométrica fundamental que desloca cada ponto de uma forma pela mesma distância em uma direção especificada. Matematicamente, transladar uma forma significa adicionar um vetor fixo a cada um de seus pontos.
- Se um ponto possui coordenadas
(x, y)e você deseja movê-lo por um vetor(dx, dy), as novas coordenadas serão(x + dx, y + dy). Essa operação preserva o tamanho, forma e orientação da figura—ela simplesmente move toda a forma para uma nova posição.
Suponha que você tenha um triângulo com vértices em (1, 2), (3, 5) e (5, 4). Se você transladar esse triângulo pelo vetor (2, -1), os novos vértices serão (3, 1), (5, 4) e (7, 3). Cada vértice é deslocado 2 unidades para a direita e 1 unidade para baixo. Essa adição simples funciona para qualquer forma representada como uma coleção de pontos.
123456789101112131415161718def translate_polygon(polygon, dx, dy): """ Translates a polygon by a vector (dx, dy). Args: polygon: List of (x, y) tuples representing the polygon's vertices. dx: Translation in the x-direction. dy: Translation in the y-direction. Returns: List of (x, y) tuples representing the translated polygon. """ return [(x + dx, y + dy) for (x, y) in polygon] # Example usage: triangle = [(1, 2), (3, 5), (5, 4)] translated_triangle = translate_polygon(triangle, 2, -1) print("Translated triangle:", translated_triangle)
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