Aprenda Implementando Funções Básicas em Python

Funções definem relações entre entradas e saídas, tornando-se fundamentais em matemática, programação e ciência de dados. Em Python, é possível definir e visualizar diferentes tipos de funções, como funções injetoras (um-para-um), funções muitas-para-um, funções sobrejetoras (onto), funções em (into) e funções bijetoras.

Tipos de Funções em Python

Função Um-para-Um (Injetora)

Uma função um-para-um garante que cada entrada corresponda a uma saída única. Assim, nenhum par de entradas diferentes terá o mesmo valor de saída.


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# One-to-One Function: f(x) = x
def one_to_one(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("One-to-One Function Outputs:")
print(one_to_one(2))    # Output is 2
print(one_to_one(5))    # Output is 5

Função Muitos-para-Um

Uma função muitos-para-um permite que múltiplas entradas sejam associadas ao mesmo valor de saída.


              12345678
            
# Many-to-One Function: f(x) = x^2
def many_to_one(x):
    return x ** 2  
    
# Example Outputs
print("\nMany-to-One Function Outputs:")
print(many_to_one(3))    # Output is 9  
print(many_to_one(-3))   # Output is also 9 (Same output for different inputs)

Função Sobrejetora (Sobrejetiva)

Uma função sobrejetora garante que todo possível valor de saída no contradomínio tenha pelo menos uma entrada associada a ele.


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import numpy as np

# Onto Function: f(x) = tan(x)
def onto(x):
    return np.tan(x)  
    
# Example Outputs
print("\nOnto Function Outputs:")
print(onto(1))    # Output is approximately 1.557
print(onto(-1))   # Output is approximately -2.185

Função Into

Uma função into significa que nem todos os valores do contradomínio são atingidos—algumas saídas permanecem não utilizadas.


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import numpy as np

# Into Function: f(x) = sin(x) (Only outputs between -1 and 1)
def into(x):
    return np.sin(x)  

# Example Outputs
print("\nInto Function Outputs:")
print(into(0))            # Output is approximately 0
print(into(np.pi / 2))    # Output is approximately 1

Função Bijetora (Injetora e Sobrejetora)

Uma função bijetora é tanto injetora quanto sobrejetora, o que significa que é invertível.


              12345678
            
# Bijective Function: f(x) = x
def bijective(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("\nBijective Function Outputs:")
print(bijective(3))    # Output is 3
print(bijective(-4))   # Output is -4

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Seção 1. Capítulo 3

Pergunte à IA

Pergunte o que quiser ou experimente uma das perguntas sugeridas para iniciar nosso bate-papo

Suggested prompts:

Can you explain the differences between these function types in simpler terms?

Can you give more real-life examples of each function type?

How do I know if a function is one-to-one, onto, or bijective?

Awesome!

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