Implementação de Funções Exponenciais-Logarítmicas em Python
Função Exponencial
Funções exponenciais modelam crescimento ou decaimento rápido, sendo comumente utilizadas em modelagem populacional, finanças e física. Esta função tem a forma f(x)=aebx.
Análise do Código
- Gera valores de
x
entre-5
e5
; - Define
exponential_function(x, a, b)
, ondea
escala a função eb
controla a taxa de crescimento; - Plota o gráfico com setas em ambas as extremidades para indicar crescimento contínuo;
- Destaca a interseção com o eixo y em
x = 0
para maior clareza.
Função Logarítmica
Logaritmos são o inverso das funções exponenciais, úteis para escalonar dados e medir processos de crescimento natural. Esta função é definida como f(x)=log2(x), ou seja, calcula a potência à qual 2 deve ser elevado para obter x.
Análise do Código
- Gera valores de
x
entre0.1
e10
(para evitarlog(0)
, que é indefinido); - Define
logarithmic_function(x, base=2)
, garantindo que a base2
seja utilizada em todo o processo; - O gráfico inclui uma seta na extremidade direita, indicando que continua indefinidamente;
- A interseção com o eixo x é destacada em
x = 1
, ondelog_2(1) = 0
.
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Função Exponencial
Funções exponenciais modelam crescimento ou decaimento rápido, sendo comumente utilizadas em modelagem populacional, finanças e física. Esta função tem a forma f(x)=aebx.
Análise do Código
- Gera valores de
x
entre-5
e5
; - Define
exponential_function(x, a, b)
, ondea
escala a função eb
controla a taxa de crescimento; - Plota o gráfico com setas em ambas as extremidades para indicar crescimento contínuo;
- Destaca a interseção com o eixo y em
x = 0
para maior clareza.
Função Logarítmica
Logaritmos são o inverso das funções exponenciais, úteis para escalonar dados e medir processos de crescimento natural. Esta função é definida como f(x)=log2(x), ou seja, calcula a potência à qual 2 deve ser elevado para obter x.
Análise do Código
- Gera valores de
x
entre0.1
e10
(para evitarlog(0)
, que é indefinido); - Define
logarithmic_function(x, base=2)
, garantindo que a base2
seja utilizada em todo o processo; - O gráfico inclui uma seta na extremidade direita, indicando que continua indefinidamente;
- A interseção com o eixo x é destacada em
x = 1
, ondelog_2(1) = 0
.
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