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Aprenda Desafio: Maximizando o Lucro Usando Funções Quadráticas | Funções e Suas Propriedades
Matemática para Ciência de Dados

bookDesafio: Maximizando o Lucro Usando Funções Quadráticas

Tarefa

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Uma pequena empresa acompanha seu lucro mensal ao longo de um período de 12 meses. Você recebe a função de lucro da empresa:

P(x)=x2+12x20P(x) = -x^2 + 12x - 20
  • xx = Number of units sold;
  • P(x)P(x) = Profit in $1000 units;
  • O coeficiente negativo de x2x^2 indica que o lucro aumenta até certo ponto e depois diminui devido aos custos de produção.

  1. Encontrar o número ótimo de unidades a serem vendidas — este é o vértice da parábola, dado pela fórmula:
x=b2a x = -\frac{b}{2a}
  1. Encontrar os pontos de equilíbrio onde o lucro é zero — as raízes da equação quadrática, calculadas como:
x=b±b24ac2a x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

Solução

Tudo estava claro?

Como podemos melhorá-lo?

Obrigado pelo seu feedback!

Seção 1. Capítulo 7
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P(x)=x2+12x20P(x) = -x^2 + 12x - 20
  • xx = Number of units sold;
  • P(x)P(x) = Profit in $1000 units;
  • O coeficiente negativo de x2x^2 indica que o lucro aumenta até certo ponto e depois diminui devido aos custos de produção.

  1. Encontrar o número ótimo de unidades a serem vendidas — este é o vértice da parábola, dado pela fórmula:
x=b2a x = -\frac{b}{2a}
  1. Encontrar os pontos de equilíbrio onde o lucro é zero — as raízes da equação quadrática, calculadas como:
x=b±b24ac2a x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

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