Aprenda Implementando Integrais em Python

Cálculo de uma Integral Indefinida (Antiderivada)

Uma integral indefinida representa a antiderivada de uma função. Ela encontra a forma geral de uma função cuja derivada resulta na função original.


              1234567891011
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Compute indefinite integral
F = sp.integrate(f, x) 

# Output: x**3 / 3 
print(F)

Cálculo de uma Integral Definida (Área sob a Curva)

Uma integral definida encontra a soma acumulada de uma função em um intervalo $[a,b]$ .


              1234567891011121314
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')
f = x**2 

# Define integration limits
a, b = 0, 2

# Compute definite integral
integral_value = sp.integrate(f, (x, a, b)) 

# Output: 8/3 
print(integral_value)

Integrais Comuns em Python

Python permite calcular integrais matemáticas comuns simbolicamente. Veja alguns exemplos:


              123456789101112131415161718
            
import sympy as sp

# Define function
x = sp.Symbol('x')

# Exponential integral
exp_integral = sp.integrate(sp.exp(x), x)  

# Sigmoid function integral
sigmoid_integral = sp.integrate(1 / (1 + sp.exp(-x)), x)  

# Quadratic function integral
quadratic_integral = sp.integrate(2*x, (x, 0, 2))

# Print results
print(exp_integral)          # Output: e^x  
print(sigmoid_integral)      # Output: log(1 + e^x)
print(quadratic_integral)    # Output: 4

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Obrigado pelo seu feedback!

Seção 3. Capítulo 6

Pergunte à IA

Pergunte o que quiser ou experimente uma das perguntas sugeridas para iniciar nosso bate-papo

Suggested prompts:

Can you explain the difference between definite and indefinite integrals?

How does the antiderivative relate to the original function?

Can you walk me through how the area under the curve is calculated in Python?

Awesome!

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