Modelo Autoregressivo Integrado de Médias Móveis
O último modelo que vamos examinar é o média móvel integrada autoregressiva. Este modelo combina autoregressão, média móvel e técnica de diferenciação (esta não é o modelo que discutimos acima). Ele é apresentado da seguinte forma:
Pode parecer bastante complicado, mas, na realidade, olhe, AR é um modelo autorregressivo com o qual você já está familiarizado, MA é uma média móvel, que implica uma combinação linear de erros de previsões passadas.
ARIMA usa 3 parâmetros que devemos escolher (p, d, q):
P - é chamado de ordem de autorregressão. É o número de valores imediatamente anteriores na série que são usados para prever o valor no tempo presente;
D - ordem da diferenciação;
Q - a ordem da média móvel. Permite definir o erro do modelo como uma combinação linear dos valores de erro observados anteriormente.
Nota
Vamos considerar técnicas de diferenciação com mais detalhes nos próximos capítulos
Qual é a vantagem deste modelo? Ele pode prever processos simples não estacionários (mais precisamente, processos nos quais a média e covariância mudam ao longo do tempo) e é mais eficiente ao trabalhar com previsões de curto prazo.
Vamos criar um modelo ARIMA usando statsmodels, para isso, usamos a classe ARIMA():
python
Os resultados:
Basicamente, você usará 2 funções: .forecast() e .predict(). A primeira função é para previsões fora do conjunto de dados (o que explica o uso de um laço no exemplo acima), enquanto a função .predict() é utilizada para previsões dentro do conjunto de dados.
Além disso, você pode experimentar com os parâmetros p, q e d para obter os melhores resultados. Mas, mesmo com esses parâmetros, pode-se observar que o modelo acompanha bem as tendências principais.
O código pode levar até 1 minuto para ser processado.
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Crie um modelo ARIMA e treine-o com o conjunto de dados pr_air_quality.csv.
- Dentro do loop
for, crie um modelo ARIMA usando os dados dehistorye atribua-o à variávelmodel. Em seguida, ajuste omodelaos dados e salve-o comomodel_fit. Depois, faça previsões usando omodel_fitajustado. - Calcule o RMSE: pegue a raiz quadrada (
sqrt) do erro médio quadrático (calculado usando ostestepredictions). - Visualize os resultados: exiba os valores de
testna primeira chamada da função.plot()e os valores depredictionsna segunda chamada.
Por favor, note que o código pode levar um tempo longo para completar
Solução
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