Camada Única de Rede Neural

Em uma rede neural feed-forward básica, a saída de um neurônio em uma camada é calculada utilizando a soma ponderada de suas entradas, passada por uma função de ativação. Isso pode ser representado como:

$y=\sigma(W \cdot x + b)$

Onde:

$y$ : saída do neurônio;
$W$ : matriz que representa os pesos associados às conexões do neurônio;
$x$ : matriz coluna (ou vetor) que representa os valores de entrada do neurônio;
$b$ : valor escalar;
$\sigma$ : função de ativação, como a sigmoid, ReLU ou softmax.

Para obter o melhor desempenho, todos os cálculos são realizados utilizando matrizes. Abordaremos essa tarefa da mesma forma.

Tarefa

Swipe to start coding

Dadas as matrizes de pesos, entradas e viés para uma camada de um único neurônio, calcule sua saída utilizando multiplicação de matrizes e a função de ativação sigmoide. Considere uma camada com 3 entradas e 2 neurônios, recebendo um único lote contendo apenas uma amostra.

Determinando as Dimensões:
- A forma da matriz de entrada I deve ter sua primeira dimensão representando o número de amostras no lote. Dada uma amostra com 3 entradas, seu tamanho será 1x3;
- A matriz de pesos W deve ter suas colunas representando os pesos de entrada para cada neurônio. Assim, para 2 neurônios com 3 entradas, a forma esperada é 3x2. Isso não ocorre inicialmente, então é necessário transpor a matriz de pesos para obter a forma requerida.
Multiplicação de Matrizes:
- Com as matrizes nas formas corretas, realize a multiplicação de matrizes;
- Lembre-se de que, na multiplicação de matrizes, a saída é derivada do produto escalar de cada linha da primeira matriz com cada coluna da segunda matriz. Certifique-se de multiplicar na ordem correta.
Adição do Viés:
- Realize uma adição elemento a elemento do resultado da multiplicação de matrizes com o viés.
Aplicação da Ativação:
- Utilize a função de ativação sigmoide no resultado da adição do viés para obter a saída do neurônio;
- O TensorFlow fornece a função sigmoide como tf.sigmoid().

Nota

Ao final do curso, abordaremos a implementação de uma rede feed-forward completa utilizando TensorFlow. Este exercício estabelece a base para isso.

Solução

Tudo estava claro?

Obrigado pelo seu feedback!

Seção 3. Capítulo 1

single

Pergunte à IA

Pergunte o que quiser ou experimente uma das perguntas sugeridas para iniciar nosso bate-papo

Suggested prompts:

Can you explain why we need to transpose the weight matrix?

What is the purpose of the bias in this calculation?

How does the sigmoid activation function affect the output?

Awesome!

Completion rate improved to 6.25

Deslize para mostrar o menu

Camada Única de Rede Neural

$y=\sigma(W \cdot x + b)$

Onde:

$y$ : saída do neurônio;
$W$ : matriz que representa os pesos associados às conexões do neurônio;
$x$ : matriz coluna (ou vetor) que representa os valores de entrada do neurônio;
$b$ : valor escalar;
$\sigma$ : função de ativação, como a sigmoid, ReLU ou softmax.

Para obter o melhor desempenho, todos os cálculos são realizados utilizando matrizes. Abordaremos essa tarefa da mesma forma.

Tarefa

Swipe to start coding

Determinando as Dimensões:
- A forma da matriz de entrada I deve ter sua primeira dimensão representando o número de amostras no lote. Dada uma amostra com 3 entradas, seu tamanho será 1x3;
- A matriz de pesos W deve ter suas colunas representando os pesos de entrada para cada neurônio. Assim, para 2 neurônios com 3 entradas, a forma esperada é 3x2. Isso não ocorre inicialmente, então é necessário transpor a matriz de pesos para obter a forma requerida.
Multiplicação de Matrizes:
- Com as matrizes nas formas corretas, realize a multiplicação de matrizes;
- Lembre-se de que, na multiplicação de matrizes, a saída é derivada do produto escalar de cada linha da primeira matriz com cada coluna da segunda matriz. Certifique-se de multiplicar na ordem correta.
Adição do Viés:
- Realize uma adição elemento a elemento do resultado da multiplicação de matrizes com o viés.
Aplicação da Ativação:
- Utilize a função de ativação sigmoide no resultado da adição do viés para obter a saída do neurônio;
- O TensorFlow fornece a função sigmoide como tf.sigmoid().

Nota

Ao final do curso, abordaremos a implementação de uma rede feed-forward completa utilizando TensorFlow. Este exercício estabelece a base para isso.

Solução

Mude para o desktop para praticar no mundo realContinue de onde você está usando uma das opções abaixo

Tudo estava claro?

Obrigado pelo seu feedback!

Seção 3. Capítulo 1

single

Criando uma Camada de Rede Neural

Camada Única de Rede Neural

Solução

Awesome!

Criando uma Camada de Rede Neural

Camada Única de Rede Neural

Solução