Operações Aritméticas

O TensorFlow oferece diversas operações aritméticas para manipulação de tensores. Essas operações, assim como muitas outras no TensorFlow, suportam broadcasting, facilitando a realização de operações elemento a elemento em tensores de diferentes formas.

Adição

Para a adição de tensores, é possível utilizar os métodos tf.add(), .assign_add() e o sinal de mais +. Também é possível utilizar broadcasting tanto com o sinal de mais + quanto com o método tf.add().

O broadcasting permite realizar operações elemento a elemento em tensores de formas diferentes, mas compatíveis, expandindo virtualmente o tensor menor para corresponder à forma do tensor maior.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.Variable([1, 2, 3])
b = tf.constant([4, 5, 6])

# Perform element-wise addition with TF method
c1 = tf.add(a, b)  

# Same as `c1` calculation, but shorter
c2 = a + b  

# Using broadcasting; 
# Same as `[1, 2, 3] + [3, 3, 3]`
c3 = a + 3  

# The most efficient one; 
# Changes the object inplace without creating a new one;
# Result is the same as for `c1` and `c2`.
a.assign_add(b)

print('TF method:\t', c1)
print('Plus sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)
print('Inplace change:\t', a)

Nota

Para o método inplace, o elemento fundamental deve ser do tipo Variable mutável em vez de uma constante.

Subtração

Existem análogos de todos os métodos para subtração assim como para adição:

tf.add() torna-se tf.subtract();
O sinal de mais + torna-se o sinal de menos -;
.assign_add() torna-se .assign_sub().


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.Variable([4, 5, 6])
b = tf.constant([1, 2, 3])

# Perform element-wise substraction
c1 = tf.subtract(a, b)  
c2 = a - b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[4, 5, 6] - [3, 3, 3]`
c3 = a - 3  

# Inplace substraction
a.assign_sub(b)

print('TF method:\t', c1)
print('Minus sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)
print('Inplace change:\t', a)

Multiplicação (Elemento a elemento)

Para multiplicação, não existe um método inplace, pois a multiplicação de matrizes resulta inerentemente em um novo objeto. No entanto, outras operações possuem seus equivalentes:

tf.add() corresponde a tf.multiply();
O sinal de mais + corresponde ao sinal de asterisco *.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.constant([1, 2, 3])
b = tf.constant([4, 5, 6])

# Perform element-wise multiplication
c1 = tf.multiply(a, b)  
c2 = a * b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[1, 2, 3] * [3, 3, 3]`
c3 = a * 3  

print('TF method:\t', c1)
print('Asterisk sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)

Divisão

Semelhante à multiplicação, mas com tf.divide() e o sinal /.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.constant([6, 8, 10])
b = tf.constant([2, 4, 5])

# Perform element-wise division
c1 = tf.divide(a, b)  
c2 = a / b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[6, 8, 10] / [2, 2, 2]`
c3 = a / 2  

print('TF method:\t', c1)
print('Asterisk sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)

Broadcasting

Broadcasting é o termo utilizado para descrever como tensores com diferentes formas são tratados automática e implicitamente durante operações aritméticas, de modo que parecem ter o mesmo formato. Isso permite que operações sejam realizadas em tensores de tamanhos diferentes sem a necessidade de redimensioná-los explicitamente.

Estude Mais

Para um entendimento mais aprofundado sobre broadcasting, consulte a página oficial da documentação do NumPy sobre este assunto.

Tarefa

Swipe to start coding

Dado um conjunto de matrizes, realize as seguintes operações:

Adição in-place de uma matriz 2x2.
Subtração utilizando o método tf.subtract() para uma matriz 2x3.
Multiplicação com broadcasting de uma matriz 3x2 com outra matriz 1x2.
Divisão com broadcasting entre duas matrizes, uma de tamanho 2x3 e outra 2x1.

Nota

Observe o comportamento de broadcasting nas operações de multiplicação e divisão. Na multiplicação, é como multiplicar [[1, 2], [3, 4], [5, 6]] com [[2, 4], [2, 4], [2, 4]]. Na divisão, é como dividir [[2, 4, 6], [4, 8, 12]] por [[2, 2, 2], [4, 4, 4]].

No primeiro caso, o broadcasting expande a matriz ao longo do eixo 0 (primeiro parâmetro do shape), enquanto no segundo caso, a matriz é expandida ao longo do eixo 1 (segundo parâmetro do shape). Isso depende do formato das matrizes.

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Seção 1. Capítulo 8

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Operações Aritméticas

Adição


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.Variable([1, 2, 3])
b = tf.constant([4, 5, 6])

# Perform element-wise addition with TF method
c1 = tf.add(a, b)  

# Same as `c1` calculation, but shorter
c2 = a + b  

# Using broadcasting; 
# Same as `[1, 2, 3] + [3, 3, 3]`
c3 = a + 3  

# The most efficient one; 
# Changes the object inplace without creating a new one;
# Result is the same as for `c1` and `c2`.
a.assign_add(b)

print('TF method:\t', c1)
print('Plus sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)
print('Inplace change:\t', a)

Nota

Para o método inplace, o elemento fundamental deve ser do tipo Variable mutável em vez de uma constante.

Subtração

Existem análogos de todos os métodos para subtração assim como para adição:

tf.add() torna-se tf.subtract();
O sinal de mais + torna-se o sinal de menos -;
.assign_add() torna-se .assign_sub().


              123456789101112131415161718192021
            
import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.Variable([4, 5, 6])
b = tf.constant([1, 2, 3])

# Perform element-wise substraction
c1 = tf.subtract(a, b)  
c2 = a - b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[4, 5, 6] - [3, 3, 3]`
c3 = a - 3  

# Inplace substraction
a.assign_sub(b)

print('TF method:\t', c1)
print('Minus sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)
print('Inplace change:\t', a)

Multiplicação (Elemento a elemento)

Para multiplicação, não existe um método inplace, pois a multiplicação de matrizes resulta inerentemente em um novo objeto. No entanto, outras operações possuem seus equivalentes:

tf.add() corresponde a tf.multiply();
O sinal de mais + corresponde ao sinal de asterisco *.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.constant([1, 2, 3])
b = tf.constant([4, 5, 6])

# Perform element-wise multiplication
c1 = tf.multiply(a, b)  
c2 = a * b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[1, 2, 3] * [3, 3, 3]`
c3 = a * 3  

print('TF method:\t', c1)
print('Asterisk sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)

Divisão

Semelhante à multiplicação, mas com tf.divide() e o sinal /.


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import tensorflow as tf

# Create two tensors
a = tf.constant([6, 8, 10])
b = tf.constant([2, 4, 5])

# Perform element-wise division
c1 = tf.divide(a, b)  
c2 = a / b 

# Using broadcasting; 
# Same as `[6, 8, 10] / [2, 2, 2]`
c3 = a / 2  

print('TF method:\t', c1)
print('Asterisk sign:\t', c2)
print('Broadcasting:\t', c3)

Broadcasting

Estude Mais

Para um entendimento mais aprofundado sobre broadcasting, consulte a página oficial da documentação do NumPy sobre este assunto.

Tarefa

Swipe to start coding

Dado um conjunto de matrizes, realize as seguintes operações:

Adição in-place de uma matriz 2x2.
Subtração utilizando o método tf.subtract() para uma matriz 2x3.
Multiplicação com broadcasting de uma matriz 3x2 com outra matriz 1x2.
Divisão com broadcasting entre duas matrizes, uma de tamanho 2x3 e outra 2x1.

Nota

Observe o comportamento de broadcasting nas operações de multiplicação e divisão. Na multiplicação, é como multiplicar [[1, 2], [3, 4], [5, 6]] com [[2, 4], [2, 4], [2, 4]]. Na divisão, é como dividir [[2, 4, 6], [4, 8, 12]] por [[2, 2, 2], [4, 4, 4]].

No primeiro caso, o broadcasting expande a matriz ao longo do eixo 0 (primeiro parâmetro do shape), enquanto no segundo caso, a matriz é expandida ao longo do eixo 1 (segundo parâmetro do shape). Isso depende do formato das matrizes.

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