Aprenda Construindo Regressão Polinomial

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Carregamos poly.csv e inspecionamos:


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import pandas as pd
file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)
print(df.head())

Em seguida, visualize a relação:


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import matplotlib.pyplot as plt
X = df['Feature']
y = df['Target']
plt.scatter(X, y)
plt.show()

Uma linha reta apresenta ajuste inadequado, tornando a Regressão Polinomial mais apropriada.

Aqui está a seção reescrita adaptada para Scikit-learn.

Construção da Matriz Transformada

Para criar características polinomiais, é possível adicionar manualmente as características ao quadrado:

df['Feature_squared'] = df['Feature'] ** 2

Porém, para graus mais altos, a classe PolynomialFeatures do sklearn.preprocessing é muito mais simples e eficiente. Ela exige uma estrutura 2-D (DataFrame ou array 2-D):

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

X = df[['Feature']]
# Create the transformer
poly = PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False)
# Transform the data
X_poly = poly.fit_transform(X)

Parâmetros

A classe PolynomialFeatures possui vários parâmetros importantes:

degree (padrão=2): o grau das features polinomiais. Por exemplo, se degree=3, ela gera .
interaction_only (padrão=False): se True, apenas features de interação são produzidas (por exemplo, ), evitando termos como .
include_bias (padrão=True): se True, adiciona uma coluna de uns (coluna de viés).

Importante: como o LinearRegression calcula o intercepto automaticamente, geralmente definimos include_bias=False para evitar redundância.

Construção da Regressão Polinomial

Após obtermos as features transformadas (X_poly), podemos utilizar o modelo padrão LinearRegression.

from sklearn.linear_model import LinearRegression

y = df['Target']

# Initialize and train the model
model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)

A previsão requer transformar os novos dados usando a mesma instância do transformador antes de passá-los ao modelo:

# Transform new data
X_new_poly = poly.transform(X_new)
# Predict
y_pred = model.predict(X_new_poly)

Exemplo Completo


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import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures

# Load data
df = pd.read_csv(file_link)
X = df[['Feature']]
y = df['Target']

# 1. Create Polynomial Features
n = 2
poly = PolynomialFeatures(degree=n, include_bias=False)
X_poly = poly.fit_transform(X)

# 2. Train Linear Regression
model = LinearRegression()
model.fit(X_poly, y)

# 3. Predict on new data
X_new = np.linspace(-0.1, 1.5, 80).reshape(-1, 1)
X_new_poly = poly.transform(X_new)
y_pred = model.predict(X_new_poly)

# Visualization
plt.scatter(X, y, label='Data')
plt.plot(X_new, y_pred, color='red', label=f'Degree {n}')
plt.legend()
plt.show()

Experimente alterar o valor de degree (n) para observar como a curva se modifica. Note que graus mais altos ajustam melhor os dados de treinamento, mas podem apresentar comportamento instável fora do intervalo — isso será abordado no próximo capítulo sobre Overfitting.

Tudo estava claro?

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Seção 1. Capítulo 12

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