Aprenda Construindo Regressão Linear

Você já sabe o que é regressão linear simples e como encontrar a linha que melhor se ajusta aos dados. Agora, você passará por todas as etapas de construção de uma regressão linear para um conjunto de dados real.

Carregando Dados

Temos um arquivo, simple_height_data.csv, com os dados dos nossos exemplos. Vamos carregar o arquivo e analisá-lo:


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import pandas as pd

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/simple_height_data.csv'
df = pd.read_csv(file_link)	# Read the file

print(df.head())	# Print the first 5 instances from a dataset

O conjunto de dados possui duas colunas: a primeira é 'Father', que é a característica de entrada, e a segunda é 'Height', que é nossa variável alvo.

Os valores alvo serão atribuídos à variável y e os valores das características à variável X, e será construído um gráfico de dispersão.


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import matplotlib.pyplot as plt

X = df['Father']	# Assign the feature
y = df['Height']	# Assign the target
plt.scatter(X,y)	# Build scatterplot
plt.show()

Encontrando Parâmetros

Para implementar a regressão linear no Scikit-learn, utiliza-se a classe LinearRegression.

LinearRegression(fit_intercept=True, copy_X=True, n_jobs=None, positive=False)

Parâmetros

A classe LinearRegression possui diversos parâmetros que controlam como o modelo será ajustado.

fit_intercept (padrão=True): Define se o intercepto (viés) será calculado para este modelo. Se definido como False, nenhum intercepto será utilizado nos cálculos (ou seja, os dados devem estar centralizados).
copy_X (padrão=True): Se True, X será copiado; caso contrário, pode ser sobrescrito.
n_jobs (padrão=None): Número de tarefas a serem usadas no cálculo. Isso só proporcionará ganho de desempenho para n_targets > 1 e problemas suficientemente grandes. None significa 1, exceto em contexto joblib.parallel_backend. -1 significa usar todos os processadores.
positive (padrão=False): Quando definido como True, força os coeficientes a serem positivos. Esta opção é suportada apenas para arrays densos.

Métodos Comuns

fit(X, y): Ajusta o modelo linear.
predict(X): Realiza previsões utilizando o modelo linear.
score(X, y): Retorna o coeficiente de determinação da previsão.

Atributos

coef_: Coeficientes estimados para o problema de regressão linear.
intercept_: Termo independente no modelo linear.

No Scikit-learn, utiliza-se a classe LinearRegression do módulo linear_model. Diferente do NumPy, não se define o grau aqui; esta classe é projetada especificamente para modelos lineares. O método .fit() é utilizado para calcular os parâmetros.

Exemplo:


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from sklearn.linear_model import LinearRegression
import numpy as np

# Convert the pandas Series to a NumPy array, then reshape
X_reshaped = X.values.reshape(-1, 1)

model = LinearRegression()
model.fit(X_reshaped, y) # Train the model

beta_0 = model.intercept_ # Get the intercept (beta_0)
beta_1 = model.coef_[0]   # Get the coefficient (beta_1)

print('beta_0 is', beta_0)
print('beta_1 is', beta_1)

Nota

Se não estiver familiarizado com a sintaxe model.intercept_ e model.coef_, esta é uma convenção do Scikit-learn. Atributos calculados (aprendidos) durante o processo de treinamento sempre terminam com um sublinhado _ (por exemplo, intercept_, coef_). O intercept_ é um valor único, enquanto coef_ é um array que contém os coeficientes para cada característica (em regressão linear simples, possui apenas um item).

Realizando as Previsões

Agora podemos traçar a linha e prever novas variáveis utilizando o modelo treinado.


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plt.scatter(X, y)    # Build a scatter plot
plt.plot(X, model.predict(X_reshaped), color='red')    # Plot the line using predictions
plt.show()

Agora que temos o modelo treinado, podemos utilizar o método .predict() para prever novos valores.


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X_new = np.array([[65], [70], [75]])    # Feature values (must be 2D)
y_pred = model.predict(X_new)           # Predict the target
print('Predicted y: ', y_pred)

Portanto, é bastante simples obter os parâmetros da regressão linear. No entanto, algumas bibliotecas também podem fornecer informações adicionais.

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Seção 1. Capítulo 3

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