Summary  
This chapter covers how to perform an independent two-sample t-test, including checking variance equality, specifying a one-sided alternative hypothesis, and using the `ttest_ind` function to compare means.  

General domain of usage  
Employee productivity comparison

Uma empresa deseja determinar se existe uma diferença significativa nos níveis de produtividade dos desenvolvedores que trabalham em casa em comparação com aqueles que trabalham no escritório. Felizmente, você já sabe que um teste t pode ajudar com isso.

A empresa possui duas equipes de desenvolvedores independentes: uma trabalha remotamente e a outra trabalha no escritório. Você recebeu dois arquivos, `'work_from_home.csv'` e `'work_from_office.csv'`, que contêm as contagens mensais de tarefas concluídas por cada desenvolvedor.

A tarefa é realizar um teste t. A empresa deseja saber se os desenvolvedores que trabalham no escritório são mais produtivos do que os que trabalham em casa. Se for o caso, também obrigarão a segunda equipe a trabalhar no escritório. Caso os trabalhadores em casa sejam mais produtivos, a empresa não fará alterações. Portanto, a hipótese alternativa desejada é "A produtividade média dos trabalhadores de escritório é maior do que a dos trabalhadores em casa".

Verificação se as variâncias são iguais:


import pandas as pd

home_workers = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/work_from_home.csv').squeeze()
office_workers = pd.read_csv('https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/work_from_office.csv').squeeze()
# Printing sample standard deviations
print('Home workers std:', home_workers.std())
print('Office workers std:', office_workers.std())

O segundo desvio padrão é o dobro do primeiro, portanto as variâncias são diferentes.
Lembre-se da função `ttest_ind` para realizar um teste t.
```python
st.ttest_ind(a, b, equal_var=True, alternative='two-sided')
```

import unittest
import pandas as pd
import scipy.stats as st

def _dynamic_test(test_case, condition, success_msg, failure_msg):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_msg
        test_case.assertTrue(True, success_msg)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_msg
        test_case.fail(failure_msg)


class TestImport(unittest.TestCase):
    def test_import_alias(self):
        import user_code
        condition = hasattr(user_code, 'st') and user_code.st is st
        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The scipy.stats library is correctly imported with the alias 'st'.",
            "The scipy.stats library is not imported correctly with the alias 'st'."
        )


class TestTTest(unittest.TestCase):
    def test_ttest_parameters(self):
        import user_code

        home_workers = pd.read_csv(
            'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/work_from_home.csv'
        ).squeeze()

        office_workers = pd.read_csv(
            'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/a849660e-ddfa-4033-80a6-94a1b7772e23/Testing2.0/work_from_office.csv'
        ).squeeze()

        expected_tstat, expected_pvalue = st.ttest_ind(
            office_workers,
            home_workers,
            equal_var=False,
            alternative='greater'
        )

        condition = (
            abs(user_code.tstat - expected_tstat) < 1e-6
            and abs(user_code.pvalue - expected_pvalue) < 1e-6
        )

        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The t-test is applied correctly with the given parameters.",
            "The t-test is not applied correctly. Check your function arguments."
        )


class TestTTestResult(unittest.TestCase):
    def test_hypothesis_decision(self):
        import user_code

        # ÐÑÑÐºÑÐ²Ð°Ð½Ðµ Ð¿Ð¾Ð²ÑÐ´Ð¾Ð¼Ð»ÐµÐ½Ð½Ñ Ð·Ð°Ð»ÐµÐ¶Ð½Ð¾ Ð²ÑÐ´ pvalue
        if user_code.pvalue > 0.05:
            expected_message = "We support the null hypothesis, the mean values are equal"
        else:
            expected_message = "We reject the null hypothesis, the mean values are different"

        # Ð¢ÐµÑÑ Ð¿ÑÐ¾ÑÑÐ¾ Ð¿ÐµÑÐµÐ²ÑÑÑÑ Ð»Ð¾Ð³ÑÐºÑ ÑÐ¼Ð¾Ð²Ð½Ð¾Ð³Ð¾ Ð±Ð»Ð¾ÐºÑ
        condition = expected_message is not None

        _dynamic_test(
            self,
            condition,
            "The hypothesis decision logic is implemented correctly.",
            "The hypothesis decision logic is incorrect."
        )


if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_code.py

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