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Aprenda Regressão Quadrática | Regressão Polinomial
Regressão Linear com Python
course content

Conteúdo do Curso

Regressão Linear com Python

Regressão Linear com Python

1. Regressão Linear Simples
2. Regressão Linear Múltipla
3. Regressão Polinomial
4. Escolhendo o Melhor Modelo

book
Regressão Quadrática

O Problema com a Regressão Linear

Antes de definirmos a Regressão Polinomial, vamos analisar o caso em que a Regressão Linear que aprendemos anteriormente não apresenta um bom desempenho.

Aqui é possível observar que nosso modelo simples de regressão linear está apresentando um desempenho insatisfatório. Isso ocorre porque ele tenta ajustar uma linha reta aos pontos de dados. No entanto, podemos notar que ajustar uma parábola seria uma escolha muito melhor para nossos pontos.

Equação da Regressão Quadrática

Para construir um modelo de linha reta, utilizamos uma equação de linha (y=ax+b). Portanto, para construir um modelo parabólico, precisamos da equação de uma parábola. Essa é a equação quadrática: y=ax²+bx+c. Alterando a, b e c para β, obtemos a Equação da Regressão Quadrática:

O modelo descrito por esta equação é chamado de Regressão Quadrática. Assim como antes, precisamos apenas encontrar os melhores parâmetros para nossos pontos de dados.

Equação Normal e X̃

Como sempre, a Equação Normal é responsável por encontrar os melhores parâmetros. Mas precisamos definir corretamente o .

Já sabemos como construir a matriz para Regressão Linear Múltipla. Acontece que a matriz para Regressão Polinomial é construída de forma semelhante. Podemos considerar como uma segunda característica. Dessa forma, precisamos adicionar uma nova coluna correspondente à . Ela irá conter os mesmos valores da coluna anterior, porém elevados ao quadrado.

O vídeo abaixo mostra como construir a .

Tudo estava claro?

Como podemos melhorá-lo?

Obrigado pelo seu feedback!

Seção 3. Capítulo 1

Pergunte à IA

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ChatGPT

Pergunte o que quiser ou experimente uma das perguntas sugeridas para iniciar nosso bate-papo

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O Problema com a Regressão Linear

Antes de definirmos a Regressão Polinomial, vamos analisar o caso em que a Regressão Linear que aprendemos anteriormente não apresenta um bom desempenho.

Aqui é possível observar que nosso modelo simples de regressão linear está apresentando um desempenho insatisfatório. Isso ocorre porque ele tenta ajustar uma linha reta aos pontos de dados. No entanto, podemos notar que ajustar uma parábola seria uma escolha muito melhor para nossos pontos.

Equação da Regressão Quadrática

Para construir um modelo de linha reta, utilizamos uma equação de linha (y=ax+b). Portanto, para construir um modelo parabólico, precisamos da equação de uma parábola. Essa é a equação quadrática: y=ax²+bx+c. Alterando a, b e c para β, obtemos a Equação da Regressão Quadrática:

O modelo descrito por esta equação é chamado de Regressão Quadrática. Assim como antes, precisamos apenas encontrar os melhores parâmetros para nossos pontos de dados.

Equação Normal e X̃

Como sempre, a Equação Normal é responsável por encontrar os melhores parâmetros. Mas precisamos definir corretamente o .

Já sabemos como construir a matriz para Regressão Linear Múltipla. Acontece que a matriz para Regressão Polinomial é construída de forma semelhante. Podemos considerar como uma segunda característica. Dessa forma, precisamos adicionar uma nova coluna correspondente à . Ela irá conter os mesmos valores da coluna anterior, porém elevados ao quadrado.

O vídeo abaixo mostra como construir a .

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