Regressão Polinomial
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No capítulo anterior, exploramos a regressão quadrática, que possui o gráfico de uma parábola. Da mesma forma, podemos adicionar o x³ à equação para obter a Regressão Cúbica, que apresenta um gráfico mais complexo. Também é possível adicionar x⁴ e assim por diante.
Grau de uma Regressão Polinomial
De modo geral, é chamada de equação polinomial e corresponde à equação da Regressão Polinomial. A maior potência de x define o grau de uma Regressão Polinomial na equação. Veja um exemplo
Regressão Polinomial de Grau N
Considerando n como um número inteiro maior que dois, podemos escrever a equação de uma Regressão Polinomial de grau n.
Equação Normal
E, como sempre, os parâmetros são encontrados usando a Equação Normal:
Regressão Polinomial com Múltiplas Variáveis
Para criar formas ainda mais complexas, é possível utilizar a Regressão Polinomial com mais de uma variável. Mas mesmo com duas variáveis, a Regressão Polinomial de grau 2 possui uma equação bastante longa.
Na maioria das vezes, não será necessário um modelo tão complexo. Modelos mais simples (como a Regressão Linear Múltipla) geralmente descrevem os dados suficientemente bem, além de serem muito mais fáceis de interpretar, visualizar e menos custosos computacionalmente.
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No capítulo anterior, exploramos a regressão quadrática, que possui o gráfico de uma parábola. Da mesma forma, podemos adicionar o x³ à equação para obter a Regressão Cúbica, que apresenta um gráfico mais complexo. Também é possível adicionar x⁴ e assim por diante.
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De modo geral, é chamada de equação polinomial e corresponde à equação da Regressão Polinomial. A maior potência de x define o grau de uma Regressão Polinomial na equação. Veja um exemplo
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Considerando n como um número inteiro maior que dois, podemos escrever a equação de uma Regressão Polinomial de grau n.
Equação Normal
E, como sempre, os parâmetros são encontrados usando a Equação Normal:
Regressão Polinomial com Múltiplas Variáveis
Para criar formas ainda mais complexas, é possível utilizar a Regressão Polinomial com mais de uma variável. Mas mesmo com duas variáveis, a Regressão Polinomial de grau 2 possui uma equação bastante longa.
Na maioria das vezes, não será necessário um modelo tão complexo. Modelos mais simples (como a Regressão Linear Múltipla) geralmente descrevem os dados suficientemente bem, além de serem muito mais fáceis de interpretar, visualizar e menos custosos computacionalmente.
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