Probabilidade de um evento aleatório é um conceito matemático que quantifica a chance de um evento ou resultado ocorrer. Trata-se de uma medida da incerteza ou possibilidade associada a diferentes resultados em uma determinada situação.
Existem duas abordagens para determinar a probabilidade: estatística e axiomática.

De acordo com a abordagem estatística, é necessário realizar muitos experimentos e calcular a frequência de ocorrência do evento correspondente:

De acordo com a abordagem axiomática, postulamos o valor da probabilidade com base em certas propriedades do experimento estocástico que realizamos. Na abordagem axiomática, utilizamos a distribuição de probabilidade para determinar a probabilidade de ocorrência de eventos aleatórios. Neste curso, será considerada exatamente a abordagem axiomática para determinar a probabilidade.

Vamos analisar algumas propriedades da probabilidade:

1. A probabilidade de um evento impossível no contexto de um determinado experimento estocástico é igual a zero;

2. A probabilidade da união de todos os eventos elementares é igual a um;

3. Como resultado das propriedades 1 e 2, pode-se afirmar que a probabilidade não pode ser menor que 0 nem maior que 1;

4. Se eventos aleatórios não se intersectam, então a probabilidade da união dos eventos aleatórios é igual à soma das probabilidades de ocorrência de cada evento aleatório separadamente.

Agora, vejamos a definição clássica de probabilidade: se todos os eventos elementares têm chances iguais de ocorrer, então a probabilidade de ocorrência do evento A pode ser calculada da seguinte forma:

Suponha que temos uma caixa cheia de bolas de duas cores diferentes. As bolas estão misturadas, então podemos assumir que as probabilidades de retirar uma bola de cada cor são as mesmas. Assim, podemos usar a definição clássica de probabilidade para calcular as probabilidades de retirar bolas de uma cor específica.