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Aprenda Desafio: Cálculo de uma SVD | Personalização Profunda por Meio de Fatoração de Matrizes
Análise de Cesta de Mercado e Sistemas de Recomendação
Seção 4. Capítulo 3
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Desafio: Cálculo de uma SVD

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Tarefa

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A Decomposição em Valores Singulares (SVD) é uma técnica de fatoração de matrizes utilizada em sistemas de recomendação para analisar e comprimir grandes matrizes esparsas de usuário-item. Ao fatorar uma matriz A em três matrizes U, Sigma e V^T, a SVD revela padrões e relações ocultas. É possível aproximar a matriz original mantendo apenas os k maiores valores singulares e os vetores correspondentes, o que captura as informações mais significativas e reduz o ruído.

A tarefa consiste em implementar uma função compute_svd_recommendation que:

  • Receba como entrada uma matriz de avaliações usuário-item (array numpy 2D) e um inteiro k (número de fatores latentes);
  • Fatore a matriz usando SVD em (U), Sigma e V^T;
  • Construa uma aproximação de posto k da matriz original utilizando apenas os k maiores valores singulares e vetores correspondentes;
  • Retorne a matriz reconstruída (como um array numpy) que pode ser utilizada para recomendações.

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