Conteúdo do Curso

Fundamentos de Visão Computacional

1. Introdução à Visão Computacional

O Que É Visão Computacional?Fundamentos do Processamento de Imagens Álgebra Linear para Manipulação de Imagens

2. Processamento de Imagens com OpenCV

Transformações Básicas Transformada de Fourier Filtros Passa-Baixa e Passa-Alta Redução de Ruído e Suavização Equalização de Histograma Técnicas de Super-Resolução Detecção de Bordas Detecção de Cantos e Blobs

3. Redes Neurais Convolucionais

Introdução às Redes Neurais Convolucionais Camadas de Convolução Camadas de Pooling Achatamento Funções de Ativação Visão Geral dos Principais Modelos de CNN Desafio: Construindo uma CNN

4. Detecção de Objetos

Localização de Objetos Detecção de Objetos Previsões de Caixas Delimitadoras Interseção Sobre União (IoU) e Métricas de Avaliação Supressão Não Máxima (NMS)Caixas Âncora Visão Geral do Modelo YOLO Desafio: Detecção de Objetos com Modelo Personalizado e YOLO

5. Visão Geral de Tópicos Avançados

Aprendizado por Transferência em Visão Computacional Visão Geral do Reconhecimento Facial Visão Geral da Geração de Imagens

Álgebra Linear para Manipulação de Imagens

Álgebra linear desempenha um papel fundamental no processamento de imagens. Como as imagens digitais são representadas como matrizes de valores de pixels, operações matemáticas como transformações, escalonamento e rotações podem ser realizadas por meio de manipulações matriciais. Vamos detalhar os conceitos essenciais de álgebra linear utilizados em visão computacional.

Representação de Imagens como Matrizes

Uma imagem digital é essencialmente uma grade de pixels, e cada pixel possui um valor de intensidade. Em imagens em tons de cinza, trata-se de uma matriz 2D, onde cada elemento corresponde a um nível de brilho (0 para preto, 255 para branco). Por exemplo, uma imagem simples em tons de cinza 6×6 pode ser representada assim:

Imagens coloridas, por outro lado, são matrizes 3D (também chamadas de tensores), com camadas separadas para Vermelho, Verde e Azul (RGB).

Imagens em tons de cinza possuem formato (60, 60), o que significa que consistem em 60 linhas e 60 colunas, com cada pixel representando um único valor de intensidade – há apenas um canal de cor. Em contraste, imagens RGB possuem formato (60, 60, 3), indicando a mesma resolução espacial (60 linhas e 60 colunas), mas com uma dimensão adicional para cor: cada pixel contém três valores correspondentes aos canais vermelho, verde e azul, que juntos definem a cor completa naquele ponto.

Transformações de Álgebra Linear para Processamento de Imagens

Diversas manipulações de imagens dependem de operações com matrizes, tornando a álgebra linear uma parte fundamental da visão computacional. A seguir, estão as transformações mais utilizadas.

Redimensionamento de Imagem (Scaling)

O redimensionamento aumenta ou diminui o tamanho de uma imagem. Isso é realizado multiplicando a matriz da imagem por uma matriz de escala:

S = [\begin{matrix} s_{x} & 0 \\ 0 & s_{y} \end{matrix}]

onde s_x e s_y são os fatores de escala para a largura e altura, respectivamente. Exemplo: Se quisermos dobrar o tamanho de uma imagem, utilizamos:

S = [\begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix}]

Multiplicando esta matriz pelas coordenadas de cada pixel, a imagem é ampliada.

Rotação de Imagem

Para rotacionar uma imagem por um ângulo θ, utiliza-se uma matriz de rotação:

R = [\begin{matrix} \cos θ & - \sin θ \\ \sin θ & \cos θ \end{matrix}]

Por exemplo, rotacionar uma imagem 90 graus no sentido horário significa utilizar:

θ = 90°

R = [\begin{matrix} 0 & 1 \\ - 1 & 0 \end{matrix}]

Aplicar essa transformação move cada pixel para uma nova posição, rotacionando efetivamente a imagem.

Cisalhamento (Inclinação de uma Imagem)

O cisalhamento distorce uma imagem ao deslocar suas linhas ou colunas. A matriz de transformação de cisalhamento é:

Ω = [\begin{matrix} 1 & ω_{x} \\ ω_{y} & 1 \end{matrix}]

onde ω_x e ω_y definem o quanto a imagem é inclinada horizontal e verticalmente. Deslocando uma imagem 30% horizontalmente e 20% verticalmente:

Ω = [\begin{matrix} 1 & 0.3 \\ 0.2 & 1 \end{matrix}]

Por que Álgebra Linear é Importante em Visão Computacional

Álgebra linear é a base de muitas tarefas de processamento de imagens, incluindo:

Detecção de objetos (caixas delimitadoras dependem de transformações);
Reconhecimento facial (autovetores e PCA para extração de características);
Aprimoramento de imagens (filtragem utiliza convoluções de matrizes);
Redes neurais (pesos são armazenados como matrizes).

Ao compreender essas operações fundamentais, é possível manipular imagens de forma eficiente e desenvolver aplicações de visão computacional mais avançadas.

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Seção 1. Capítulo 3

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