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Aprenda Transformada de Fourier | Processamento de Imagens com OpenCV
Fundamentos de Visão Computacional

bookTransformada de Fourier

Note
Definição

A transformada de Fourier (FT) é uma ferramenta matemática fundamental utilizada no processamento de imagens para analisar os componentes de frequência de uma imagem.

Ela permite transformar uma imagem do domínio espacial (onde os valores dos pixels são representados diretamente) para o domínio da frequência (onde padrões e estruturas são analisados com base em sua frequência). Isso é útil para tarefas como filtragem de imagens, detecção de bordas e redução de ruído.

Primeiro, é necessário converter a imagem para tons de cinza:

gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
Note
Observação

Utilizamos COLOR_BGR2GRAY porque as imagens são lidas principalmente no formato BGR, que é o inverso do RGB.

Para calcular a transformada de Fourier 2D:

dft = np.fft.fft2(image)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

Aqui, fft2() converte a imagem do domínio espacial para o domínio da frequência, e fftshift() move os componentes de baixa frequência para o centro.

Para visualizar o espectro de magnitude:

magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(dft_shift))

Como a transformada de Fourier gera números complexos, utiliza-se os valores absolutos (np.abs()) para uma visualização significativa.

A função np.log melhora a visibilidade, pois os valores brutos de magnitude variam bastante em escala.

Tarefa

Swipe to start coding

Você recebe uma image:

  • Converter a imagem para tons de cinza e armazenar na variável gray_image;
  • Aplicar a transformada de Fourier na gray_image e armazenar na variável dft;
  • Realizar o deslocamento da frequência zero para o centro e armazenar o resultado na variável dft_shift;
  • Calcular o espectro de magnitude e armazenar na variável magnitude_spectrum.

Solução

Tudo estava claro?

Como podemos melhorá-lo?

Obrigado pelo seu feedback!

Seção 2. Capítulo 2
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A transformada de Fourier (FT) é uma ferramenta matemática fundamental utilizada no processamento de imagens para analisar os componentes de frequência de uma imagem.

Ela permite transformar uma imagem do domínio espacial (onde os valores dos pixels são representados diretamente) para o domínio da frequência (onde padrões e estruturas são analisados com base em sua frequência). Isso é útil para tarefas como filtragem de imagens, detecção de bordas e redução de ruído.

Primeiro, é necessário converter a imagem para tons de cinza:

gray_image = cv2.cvtColor(image, cv2.COLOR_BGR2GRAY)
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Observação

Utilizamos COLOR_BGR2GRAY porque as imagens são lidas principalmente no formato BGR, que é o inverso do RGB.

Para calcular a transformada de Fourier 2D:

dft = np.fft.fft2(image)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

Aqui, fft2() converte a imagem do domínio espacial para o domínio da frequência, e fftshift() move os componentes de baixa frequência para o centro.

Para visualizar o espectro de magnitude:

magnitude_spectrum = 20 * np.log(np.abs(dft_shift))

Como a transformada de Fourier gera números complexos, utiliza-se os valores absolutos (np.abs()) para uma visualização significativa.

A função np.log melhora a visibilidade, pois os valores brutos de magnitude variam bastante em escala.

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  • Converter a imagem para tons de cinza e armazenar na variável gray_image;
  • Aplicar a transformada de Fourier na gray_image e armazenar na variável dft;
  • Realizar o deslocamento da frequência zero para o centro e armazenar o resultado na variável dft_shift;
  • Calcular o espectro de magnitude e armazenar na variável magnitude_spectrum.

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Como podemos melhorá-lo?

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