Inom blockchain och databehandling är förståelse för talsystem grundläggande, särskilt binära, decimala och hexadecimala system.

Decimalt system

Decimalt system, eller bas-10-systemet, är vårt vardagliga räknesystem och använder tio siffror, 0 till 9. Även om det inte används direkt i blockkedjans mekanik, är det systemet vi använder för att tolka värden.

Binärt system

Binärt system, eller bas-2-systemet, är datorers grundläggande språk och representerar värden med två siffror: 0 och 1. Varje siffra i binärt kallas en bit, den minsta informationsenheten. Talet 4 i binärt är till exempel 100.

I datorns minne måste dock antalet bitar som krävs för ett heltal väljas i förväg. Om vi vill ha 8 bitar (1 byte) för ett heltal innebär det att heltalet alltid måste uppta åtta siffror, oavsett om alla används eller inte. Talet 4 representeras då så här: 00000100.

Här visas de decimala talen från 0 till 4 representerade som 8-bitars (1-byte) heltal i binärt:

Hexadecimalt system

Hexadecimalt system, eller bas-16-system, utökar det decimala systemet till sexton symboler: 0 till 9 följt av a till f (a = 10, b = 11, ..., f = 15). Dessutom är hexadecimala tal ofta prefixerade med tecknen 0x. Inom databehandling ger hexadecimal en mer lättläst representation av binärkodade värden.

Det är kompakt och enklare att överskåda än binärt, särskilt för stora tal. Bitcoins blockhuvuden lagras till exempel i hexadecimal, men bearbetas i binär form.

Låt oss utöka tabellen ovan med hexadecimala representationer av 1-byte heltal från 0 till 15:

På liknande sätt som hexadecimala tal är binära tal ibland också prefixerade med tecknen 0b.

Binär/Decimal-omvandling

För att omvandla binärt till decimalt, multiplicera varje bit med 2 upphöjt till dess position från höger till vänster, med början från 0, och summera resultaten. Här är ett exempel:

Binär: 1101
Decimal: $1*2^3 + 1*2^2 + 0*2^1 + 1*2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13$

För att omvandla decimalt till binärt, dividera talet med 2 och skriv ner resten. Fortsätt att dividera kvoten med 2 tills du får kvoten noll. Det binära talet är resterna lästa i omvänd ordning.

Låt oss titta på ett exempel:

Decimal: 13
Binär: 1101 (13 dividerat med 2 är 6 rest 1, 6 dividerat med 2 är 3 rest 0, 3 dividerat med 2 är 1 rest 1, och 1 dividerat med 2 är 0 rest 1)

Hexadecimal/Decimal-omvandling

För att omvandla hexadecimal till decimal, omvandla varje hexadecimalt tecken till ett decimalt tal och, likt binär, multiplicera varje omvandlat tecken med 16 upphöjt till dess position från höger till vänster, med början på 0, och summera resultaten.

Hexadecimal: 1A3
Decimal: $1*16^2 + 10*16^1 + 3*16^0 = 256 + 160 + 3 = 419$

För att omvandla decimal till hexadecimal, dividera talet med 16 och skriv ner resten. Fortsätt att dividera kvoten med 16 tills du får en kvot som är noll. Det hexadecimala talet är resterna lästa i omvänd ordning.

Decimal: 419
Hexadecimal: 1A3 (419 dividerat med 16 är 26 rest 3, och 26 dividerat med 16 är 1 rest 10, vilket är 'A' i hex)

Binär/Hexadecimal konvertering

För att konvertera binärt till hexadecimal eller vice versa, kan du först konvertera till decimalt, och sedan konvertera från decimalt till det respektive talsystemet.