Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.Lära Hur Fungerar GMM:er? | GMMs
Klusteranalys

bookHur Fungerar GMM:er?

Gaussian mixture model (GMM) fungerar genom att iterativt förbättra placeringen av Gaussiska fördelningar för att bäst anpassa sig till data:

  1. Välj ett slumpmässigt antal Gaussiska fördelningar: du börjar med att bestämma antalet Gaussiska fördelningar (kluster) som ska anpassas till data. Detta är ofta fördefinierat eller bestäms med metoder som silhouette score, som mäter hur väl separerade klustren är;

  2. Beräkna ansvarighet: för varje datapunkt beräknas sannolikheten att den tillhör varje Gaussisk fördelning. Denna sannolikhet, kallad ansvarighet, beror på hur nära punkten är centrumet för varje Gaussisk fördelning och spridningen (variansen);

  3. Flytta Gaussiska fördelningar: baserat på de beräknade ansvarigheterna uppdateras medelvärden och varianser för de Gaussiska fördelningarna för att bättre matcha datapunkterna. Detta steg säkerställer att fördelningarna gradvis anpassar sig till datastrukturen;

  4. Upprepa steg 2 och 3: processen att beräkna ansvarigheter och flytta Gaussiska fördelningar upprepas tills modellen konvergerar.

När konvergerar GMM?

Konvergens inträffar när förändringarna i de Gaussiska parametrarna (medelvärde, varians och vikter) mellan iterationerna är mycket små eller understiger en fördefinierad tröskel.

Antag att du har två Gaussiska fördelningar som försöker klustra en datamängd av kroppslängder. Inledningsvis kan en Gaussisk fördelning vara centrerad vid ett genomsnitt på 5 feet, och en annan vid 6 feet. När iterationerna fortskrider justerar de två Gaussiska fördelningarna sina positioner och spridningar. Om deras medelvärden och varianser stabiliseras—t.ex. en stannar vid 5.5 feet och den andra vid 6.2 feet utan ytterligare betydande justeringar—har modellen konvergerat.

Första iterationen

Efter konvergens

1. Hur tilldelar GMM kluster till datapunkter?

2. Vad kallas processen att beräkna sannolikheten för att en punkt tillhör ett kluster i GMM?

3. Vilket steg i GMM innebär att justera Gaussfördelningar för att bättre passa data?

4. Vad avgör när GMM når konvergens?

question mark

Hur tilldelar GMM kluster till datapunkter?

Select the correct answer

question mark

Vad kallas processen att beräkna sannolikheten för att en punkt tillhör ett kluster i GMM?

Select the correct answer

question mark

Vilket steg i GMM innebär att justera Gaussfördelningar för att bättre passa data?

Select the correct answer

question mark

Vad avgör när GMM når konvergens?

Select the correct answer

Var allt tydligt?

Hur kan vi förbättra det?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 6. Kapitel 3

Fråga AI

expand

Fråga AI

ChatGPT

Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal

Suggested prompts:

Can you explain how to choose the optimal number of Gaussians in a GMM?

What is the difference between GMM and K Means in terms of clustering?

Can you give a real-world example where GMM is preferred over K Means?

Awesome!

Completion rate improved to 2.94

bookHur Fungerar GMM:er?

Svep för att visa menyn

Gaussian mixture model (GMM) fungerar genom att iterativt förbättra placeringen av Gaussiska fördelningar för att bäst anpassa sig till data:

  1. Välj ett slumpmässigt antal Gaussiska fördelningar: du börjar med att bestämma antalet Gaussiska fördelningar (kluster) som ska anpassas till data. Detta är ofta fördefinierat eller bestäms med metoder som silhouette score, som mäter hur väl separerade klustren är;

  2. Beräkna ansvarighet: för varje datapunkt beräknas sannolikheten att den tillhör varje Gaussisk fördelning. Denna sannolikhet, kallad ansvarighet, beror på hur nära punkten är centrumet för varje Gaussisk fördelning och spridningen (variansen);

  3. Flytta Gaussiska fördelningar: baserat på de beräknade ansvarigheterna uppdateras medelvärden och varianser för de Gaussiska fördelningarna för att bättre matcha datapunkterna. Detta steg säkerställer att fördelningarna gradvis anpassar sig till datastrukturen;

  4. Upprepa steg 2 och 3: processen att beräkna ansvarigheter och flytta Gaussiska fördelningar upprepas tills modellen konvergerar.

När konvergerar GMM?

Konvergens inträffar när förändringarna i de Gaussiska parametrarna (medelvärde, varians och vikter) mellan iterationerna är mycket små eller understiger en fördefinierad tröskel.

Antag att du har två Gaussiska fördelningar som försöker klustra en datamängd av kroppslängder. Inledningsvis kan en Gaussisk fördelning vara centrerad vid ett genomsnitt på 5 feet, och en annan vid 6 feet. När iterationerna fortskrider justerar de två Gaussiska fördelningarna sina positioner och spridningar. Om deras medelvärden och varianser stabiliseras—t.ex. en stannar vid 5.5 feet och den andra vid 6.2 feet utan ytterligare betydande justeringar—har modellen konvergerat.

Första iterationen

Efter konvergens

1. Hur tilldelar GMM kluster till datapunkter?

2. Vad kallas processen att beräkna sannolikheten för att en punkt tillhör ett kluster i GMM?

3. Vilket steg i GMM innebär att justera Gaussfördelningar för att bättre passa data?

4. Vad avgör när GMM når konvergens?

question mark

Hur tilldelar GMM kluster till datapunkter?

Select the correct answer

question mark

Vad kallas processen att beräkna sannolikheten för att en punkt tillhör ett kluster i GMM?

Select the correct answer

question mark

Vilket steg i GMM innebär att justera Gaussfördelningar för att bättre passa data?

Select the correct answer

question mark

Vad avgör när GMM når konvergens?

Select the correct answer

Var allt tydligt?

Hur kan vi förbättra det?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 6. Kapitel 3
some-alt