Vad är en gaussisk fördelning?
Gaussisk fördelning, även känd som normalfördelning, är en klockformad kurva som ofta förekommer i verkliga data. Den kallas "normal" eftersom många naturliga fenomen följer detta mönster. Till exempel, i en population är de flesta människor nära medellängden, medan mycket få är extremt långa eller extremt korta.
Gaussisk fördelning definieras av två nyckelfaktorer:
-
Medelvärde: detta är det genomsnittliga värdet och representerar fördelningens centrum. De flesta data är koncentrerade nära detta värde;
-
Standardavvikelse: detta visar hur utspridda data är. En mindre standardavvikelse innebär att data är tätt samlade kring medelvärdet, medan en större indikerar större spridning.
Formen på den gaussiska fördelningen har några viktiga egenskaper:
-
Den är symmetrisk kring medelvärdet, vilket innebär att vänster och höger sida är spegelbilder;
-
Ungefär 68% av data ligger inom 1 standardavvikelse från medelvärdet, 95% inom 2 och 99,7% inom 3.
Denna fördelning är viktig eftersom den modellerar verkliga data noggrant och utgör grunden för Gaussian mixture models, ett flexibelt tillvägagångssätt för att lösa komplexa klustringsproblem.
Här är koden för att skapa normalfördelningen för valfri data (t.ex. [2, 5, 3, 6, 10, -5]):
1234567891011121314151617181920import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm # Given data data = [2, 5, 3, 6, 10, -5] # Calculate mean and standard deviation mean = np.mean(data) std = np.std(data) # Generate x values x = np.linspace(mean - 4 * std, mean + 4 * std, 1000) # Calculate the normal distribution values y = norm.pdf(x, mean, std) # Plot the normal distribution plt.plot(x, y, label=f"Normal Distribution (mean={mean:.2f}, std={std:.2f})", color='blue') # Plot the data points as green balls on the x-axis plt.scatter(data, np.zeros_like(data), color='green', label='Data Points', zorder=5) plt.grid(True) # Display the plot plt.show()
1. Vad är den viktigaste egenskapen hos den Gaussiska fördelningen?
2. Vilken faktor bestämmer centrum för en Gaussisk fördelning?
Tack för dina kommentarer!
Fråga AI
Fråga AI
Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal
Awesome!
Completion rate improved to 2.94Vad är en gaussisk fördelning?
Svep för att visa menyn
Gaussisk fördelning, även känd som normalfördelning, är en klockformad kurva som ofta förekommer i verkliga data. Den kallas "normal" eftersom många naturliga fenomen följer detta mönster. Till exempel, i en population är de flesta människor nära medellängden, medan mycket få är extremt långa eller extremt korta.
Gaussisk fördelning definieras av två nyckelfaktorer:
-
Medelvärde: detta är det genomsnittliga värdet och representerar fördelningens centrum. De flesta data är koncentrerade nära detta värde;
-
Standardavvikelse: detta visar hur utspridda data är. En mindre standardavvikelse innebär att data är tätt samlade kring medelvärdet, medan en större indikerar större spridning.
Formen på den gaussiska fördelningen har några viktiga egenskaper:
-
Den är symmetrisk kring medelvärdet, vilket innebär att vänster och höger sida är spegelbilder;
-
Ungefär 68% av data ligger inom 1 standardavvikelse från medelvärdet, 95% inom 2 och 99,7% inom 3.
Denna fördelning är viktig eftersom den modellerar verkliga data noggrant och utgör grunden för Gaussian mixture models, ett flexibelt tillvägagångssätt för att lösa komplexa klustringsproblem.
Här är koden för att skapa normalfördelningen för valfri data (t.ex. [2, 5, 3, 6, 10, -5]):
1234567891011121314151617181920import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy.stats import norm # Given data data = [2, 5, 3, 6, 10, -5] # Calculate mean and standard deviation mean = np.mean(data) std = np.std(data) # Generate x values x = np.linspace(mean - 4 * std, mean + 4 * std, 1000) # Calculate the normal distribution values y = norm.pdf(x, mean, std) # Plot the normal distribution plt.plot(x, y, label=f"Normal Distribution (mean={mean:.2f}, std={std:.2f})", color='blue') # Plot the data points as green balls on the x-axis plt.scatter(data, np.zeros_like(data), color='green', label='Data Points', zorder=5) plt.grid(True) # Display the plot plt.show()
1. Vad är den viktigaste egenskapen hos den Gaussiska fördelningen?
2. Vilken faktor bestämmer centrum för en Gaussisk fördelning?
Tack för dina kommentarer!
