Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.Lära Utmaning: Kvalitetskontrollprovtagning | Sannolikhet & Statistik
Matematik för datavetenskap

bookUtmaning: Kvalitetskontrollprovtagning

Du är kvalitetskontrollchef på en fabrik som tillverkar stänger. Du behöver simulera mätningar och antal defekter med hjälp av tre olika sannolikhetsfördelningar för att modellera din produktionsprocess:

  • Normalfördelning för stångvikter (kontinuerlig);
  • Binomialfördelning för antalet defekta stänger i partier (diskret);
  • Likformig fördelning för toleranser i stånglängd (kontinuerlig).
Note
Notering

Din uppgift är att översätta formler och koncept från din föreläsning till Python-kod. Du får INTE använda inbyggda numpy-funktioner för slumputtag (t.ex. np.random.normal) eller någon annan biblioteks direkta slumputtagningsmetoder för fördelningarna. Implementera istället provgenerering manuellt med hjälp av de underliggande principerna och grundläggande Python (t.ex. random.random(), random.gauss()).

Formler att använda

Normalfördelning PDF:

f(x)=1σ2πe−(x−μ)22σ2f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Standardavvikelse från varians:

σ=variance\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Binomialfördelning PMF:

P(X=k)=(nk)nk(1−n)n−k,where(nk)=n!k!(n−k)!P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{where}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Likformig fördelning PDF:

f(x)=1b−afo¨ra≤x≤bf(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{för}\quad a \le x \le b
Uppgift

Swipe to start coding

  1. Fyll i startkoden nedan genom att komplettera luckorna (____) med hjälp av ovanstående koncept/formler.
  2. Använd endast modulerna random och math.
  3. Implementera tre funktioner för att generera 1000 stickprov från varje fördelning (Normal: använd random.gauss(); Binomial: simulera n Bernoulli-försök; Uniform: skala random.random()).
  4. Rita histogram för varje fördelning (kod för plottning är given, komplettera endast samplingsfunktionerna och parametrarna).
  5. Behåll alla kommentarer exakt som de är, de förklarar varje steg.
  6. Använd inte numpy-funktioner för slumptal eller externa bibliotek för sampling.

Lösning

Var allt tydligt?

Hur kan vi förbättra det?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 5. Kapitel 12
single

single

Fråga AI

expand

Fråga AI

ChatGPT

Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal

close

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

bookUtmaning: Kvalitetskontrollprovtagning

Svep för att visa menyn

Du är kvalitetskontrollchef på en fabrik som tillverkar stänger. Du behöver simulera mätningar och antal defekter med hjälp av tre olika sannolikhetsfördelningar för att modellera din produktionsprocess:

  • Normalfördelning för stångvikter (kontinuerlig);
  • Binomialfördelning för antalet defekta stänger i partier (diskret);
  • Likformig fördelning för toleranser i stånglängd (kontinuerlig).
Note
Notering

Din uppgift är att översätta formler och koncept från din föreläsning till Python-kod. Du får INTE använda inbyggda numpy-funktioner för slumputtag (t.ex. np.random.normal) eller någon annan biblioteks direkta slumputtagningsmetoder för fördelningarna. Implementera istället provgenerering manuellt med hjälp av de underliggande principerna och grundläggande Python (t.ex. random.random(), random.gauss()).

Formler att använda

Normalfördelning PDF:

f(x)=1σ2πe−(x−μ)22σ2f(x) = \frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2\sigma^2}}

Standardavvikelse från varians:

σ=variance\sigma = \sqrt{\text{variance}}

Binomialfördelning PMF:

P(X=k)=(nk)nk(1−n)n−k,where(nk)=n!k!(n−k)!P(X = k) = \begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix}n^k(1-n)^{n-k},\quad \text{where}\begin{pmatrix}n\\k\end{pmatrix} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Likformig fördelning PDF:

f(x)=1b−afo¨ra≤x≤bf(x) = \frac{1}{b-a}\quad \text{för}\quad a \le x \le b
Uppgift

Swipe to start coding

  1. Fyll i startkoden nedan genom att komplettera luckorna (____) med hjälp av ovanstående koncept/formler.
  2. Använd endast modulerna random och math.
  3. Implementera tre funktioner för att generera 1000 stickprov från varje fördelning (Normal: använd random.gauss(); Binomial: simulera n Bernoulli-försök; Uniform: skala random.random()).
  4. Rita histogram för varje fördelning (kod för plottning är given, komplettera endast samplingsfunktionerna och parametrarna).
  5. Behåll alla kommentarer exakt som de är, de förklarar varje steg.
  6. Använd inte numpy-funktioner för slumptal eller externa bibliotek för sampling.

Lösning

Switch to desktopByt till skrivbordet för praktisk övningFortsätt där du är med ett av alternativen nedan
Var allt tydligt?

Hur kan vi förbättra det?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 5. Kapitel 12
single

single

some-alt