Lära Implementering av Grundläggande Funktioner i Python

Funktioner definierar relationer mellan indata och utdata, vilket gör dem grundläggande inom matematik, programmering och datavetenskap. I Python kan vi definiera och visualisera olika typer av funktioner, såsom en-till-en, många-till-en, på, in i, och bijektiva funktioner.

Typer av funktioner i Python

En-till-en (injektiv) funktion

En en-till-en funktion säkerställer att varje indata motsvarar en unik utdata. Som du kommer att se har inga två indata samma utdata.


              123456789
            
# One-to-One Function: f(x) = x
def one_to_one(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("One-to-One Function Outputs:")
print(one_to_one(2))    # Output is 2
print(one_to_one(5))    # Output is 5

Många-till-en-funktion

En många-till-en-funktion tillåter att flera indata kan avbildas till samma utdata.


              12345678
            
# Many-to-One Function: f(x) = x^2
def many_to_one(x):
    return x ** 2  
    
# Example Outputs
print("\nMany-to-One Function Outputs:")
print(many_to_one(3))    # Output is 9  
print(many_to_one(-3))   # Output is also 9 (Same output for different inputs)

På (surjektiv) funktion

En på funktion säkerställer att varje möjlig utdata i kodomänen har minst en indata som avbildas till den.


              1234567891011
            
import numpy as np

# Onto Function: f(x) = tan(x)
def onto(x):
    return np.tan(x)  
    
# Example Outputs
print("\nOnto Function Outputs:")
print(onto(1))    # Output is approximately 1.557
print(onto(-1))   # Output is approximately -2.185

Into-funktion

En into-funktion innebär att inte alla värden i kodomänen täcks—vissa utdata förblir oanvända.


              12345678910
            
import numpy as np

# Into Function: f(x) = sin(x) (Only outputs between -1 and 1)
def into(x):
    return np.sin(x)  

# Example Outputs
print("\nInto Function Outputs:")
print(into(0))            # Output is approximately 0
print(into(np.pi / 2))    # Output is approximately 1

Bijektiv funktion (En-till-en & På)

En bijektiv funktion är både en-till-en och på, vilket innebär att den är inverterbar.


              12345678
            
# Bijective Function: f(x) = x
def bijective(x):
    return x  
    
# Example Outputs
print("\nBijective Function Outputs:")
print(bijective(3))    # Output is 3
print(bijective(-4))   # Output is -4

Var allt tydligt?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 1. Kapitel 3

Fråga AI

Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Svep för att visa menyn