Summary  
This chapter demonstrates how to define and implement exponential and logarithmic functions in Python using NumPy for computation (np.exp and np.log with a change-of-base formula), generate input values, and visualize the resulting curves with Matplotlib.  

General domain of usage  
Finance

## Exponentialfunktion
Exponentialfunktioner modellerar snabb tillväxt eller avtagande och används ofta inom populationsmodellering, finans och fysik. Denna funktion har formen $$f(x) = ae^{bx}$$.

### Kodgenomgång
- Genererar `x`-värden mellan `-5` och `5`;
- Definierar `exponential_function(x, a, b)`, där `a` skalar funktionen och `b` styr tillväxttakten;
- Plottar grafen med **pilar** i båda ändar för att visa kontinuerlig tillväxt;
- Markerar **y-skärningen** vid `x = 0` för tydlighet.


## Logaritmfunktion

Logaritmer är inversen till exponentialfunktioner och är användbara för att skala data och mäta naturliga tillväxtprocesser. Denna funktion definieras som $$f(x) = \log_2(x)$$, vilket innebär att den beräknar den exponent till vilken $$2$$ måste upphöjas för att erhålla $$x$$.

### Kodgenomgång
- Genererar `x`-värden mellan `0.1` och `10` (för att undvika `log(0)`, vilket är odefinierat);
- Definierar `logarithmic_function(x, base=2)`, vilket säkerställer att basen `2` används genomgående;
- Grafen inkluderar en **pil i höger ände**, vilket indikerar att den fortsätter oändligt;
- **x-skärningen** markeras vid `x = 1`, där `log_2(1) = 0`.


Vilken bas används i logaritmfunktionen i denna kod?

Behärska de matematiska grunderna som är avgörande för data science. Utforska centrala begrepp inom funktioner, analys, linjär algebra, sannolikhet och dimensionsreduktion. Bygg både teoretisk förståelse och praktisk kodningsvana för att stärka din förmåga att analysera data, modellera komplexa system och tillämpa avancerade tekniker inom maskininlärning.

Utforska grunderna för matematiska funktioner. Lär dig olika typer av algebraiska och transcendenta funktioner, deras egenskaper och hur de implementeras i Python för att lösa verkliga problem.

Behärska begreppen mängder och serier, från grundläggande operationer till praktiska tillämpningar. Få praktisk erfarenhet av att implementera mängdoperationer och arbeta med aritmetiska och geometriska serier i Python.

Utveckla en gedigen förståelse för gränsvärden, derivator, integraler och partiella derivator. Knyt samman teori och praktik genom att implementera dessa begrepp i Python och tillämpa dem på optimering med hjälp av gradientnedstigning.

Bygg gedigna kunskaper om vektorer, matriser och transformationer. Lär dig dekompositionsmetoder och egenvärdesanalys, samtidigt som begreppen förstärks med Python-programmeringsutmaningar och praktiska tillämpningar inom data science.

Fördjupa dig i sannolikhetsteori och statistik. Studera betingad sannolikhet, Bayes sats och statistiska mått. Implementera centrala koncept i Python, simulera fördelningar och stärk dina färdigheter genom utmaningar och frågesporter.

Implementering av Exponential-Logaritmfunktioner i Python

Exponentialfunktion

Kodgenomgång

Logaritmfunktion

Kodgenomgång