Lära Matrisoperationer i Python | Grunder i Linjär Algebra

1. Addition och subtraktion

Två matriser $A$ och $B$ med samma form kan adderas:


              123456789
            
import numpy as np

A = np.array([[1, 2],
              [5, 6]])
B = np.array([[3, 4],
              [7, 8]])

C = A + B  
print(f'C:\n{C}')    # C = [[4, 6], [12, 14]]

2. Multiplikationsregler

Matrismultiplikation är inte elementvis.

Regel: om $A$ har formen $(n, m)$ och $B$ har formen $(m, l)$ , så får resultatet formen $(n, l)$ .


              1234567891011121314151617181920
            
import numpy as np

# Example random matrix 3x2
A = np.array([[1, 2],
              [3, 4],
              [5, 6]])
print(f'A:\n{A}')

# Example random matrix 2x4 
B = np.array([[11, 12, 13, 14],
              [15, 16, 17, 18]])
print(f'B:\n{B}')

# product shape (3, 4)
product = np.dot(A, B)     
print(f'np.dot(A, B):\n{product}')

# or equivalently
product = A @ B
print(f'A @ B:\n{product}')

3. Transponat

Transponat byter plats på rader och kolumner.

Allmän regel: om $A$ är $(n \times m)$ , då är $A^T$ $(m \times n)$ .


              1234567
            
import numpy as np

A = np.array([[1, 2, 3],
              [4, 5, 6]])

A_T = A.T  # Transpose of A
print(f'A_T:\n{A_T}')

4. Invers av en matris

En matris $A$ har en invers $A^{-1}$ om:

A \cdot A^{-1} = I

Där $I$ är identitetsmatrisen.

Alla matriser har inte inverser. En matris måste vara kvadratisk och ha full rang.


              12345678910
            
import numpy as np

A = np.array([[1, 2],
              [3, 4]])

A_inv = np.linalg.inv(A)   # Inverse of A
print(f'A_inv:\n{A_inv}')

I = np.eye(2)              # Identity matrix 2x2
print(f'A x A_inv = I:\n{np.allclose(A @ A_inv, I)}')  # Check if product equals identity

Vad blir utmatningen av denna Python-kod?

Select the correct answer

[[5 12]
 [21 32]]

[[19 22]
 [43 50]]

[[17 20]
 [39 46]]

[[6 8]
 [10 12]]

Var allt tydligt?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 4. Kapitel 4

Fråga AI

Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

Svep för att visa menyn