Svep för att visa menyn

I den här videon lär du dig att beräkna partiella derivator av flervariabla funktioner med Python. Dessa är avgörande inom optimering, maskininlärning och data science för att analysera hur en funktion förändras med avseende på en variabel medan övriga hålls konstanta.

1. Definiera en flervariabel funktion

x, y = sp.symbols('x y')
f = 4*x**3*y + 5*y**2

Här definierar vi $x$ och $y$ som symboliska variabler;
Vi definierar sedan funktionen $f(x, y) = 4x^3y + 5y^2$ .

2. Beräkning av partiella derivator

df_dx = sp.diff(f, x)  
df_dy = sp.diff(f, y)

sp.diff(f, x) beräknar $\frac{\raisebox{1pt}{$\partial f$}}{\raisebox{-1pt}{$\partial x$}}$ medan $y$ behandlas som en konstant;
sp.diff(f, y) beräknar $\frac{\raisebox{1pt}{$\partial f$}}{\raisebox{-1pt}{$\partial y$}}$ medan $x$ behandlas som en konstant.

3. Utvärdering av partiella derivator vid (x=1, y=2)

df_dx_val = df_dx.subs({x: 1, y: 2})  
df_dy_val = df_dy.subs({x: 1, y: 2})

Funktionen .subs({x: 1, y: 2}) ersätter $x=1$ och $y=2$ i de beräknade derivatorna;
Detta möjliggör numerisk utvärdering av derivatorna vid en specifik punkt.

4. Utskrift av resultaten

Utskrift av ursprunglig funktion, dess partiella derivator och deras utvärderingar vid $(1,2)$ .


              12345678910111213141516
            
import sympy as sp

x, y = sp.symbols('x y')
f = 4*x**3*y + 5*y**2

df_dx = sp.diff(f, x)  
df_dy = sp.diff(f, y)

df_dx_val = df_dx.subs({x: 1, y: 2})  
df_dy_val = df_dy.subs({x: 1, y: 2})

print("Function: f(x, y) =", f)
print("∂f/∂x =", df_dx)
print("∂f/∂y =", df_dy)
print("∂f/∂x at (1,2) =", df_dx_val)
print("∂f/∂y at (1,2) =", df_dy_val)

Var allt tydligt?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 3. Kapitel 8

Fråga AI

Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal

Implementering av Partiella Derivator i Python