Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.Lära Implementering av Serier i Python | Mängder och Serier
Matematik för datavetenskap

bookImplementering av Serier i Python

I Python kan du effektivt generera, manipulera och visualisera aritmetiska och geometriska serier med hjälp av listor och Matplotlib. Dessa verktyg gör det enkelt att modellera numeriska mönster och analysera deras beteende.

Definiera en aritmetisk serie

En aritmetisk serie följer formeln:

def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

Där:

  • a är det första talet;
  • d är den gemensamma differensen;
  • n är antalet termer;
  • En list comprehension genererar n termer av sekvensen;
  • Varje term ökar med d från föregående term.

Exempelberäkning:


              
1234

            
def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

print(arithmetic_series(5, 2, 3))  # Output: [2, 5, 8, 11, 14]
copy

Definiera en geometrisk serie

En geometrisk serie följer formeln:

def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

Där:

  • a är det första termen;
  • r är den gemensamma kvoten (varje term multipliceras med r från föregående term);
  • n är antalet termer.

Exempelberäkning:


              
1234

            
def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

print(geometric_series(5, 2, 2))  # Output: [2, 4, 8, 16, 32]
copy

Plotta serien i Python

För att visualisera sekvenserna, plottar vi dem med hjälp av matplotlib.


              
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647

            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Define parameters
n = 10  
a = 2   
d = 3   
r = 2   

# Series generating functions
def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

# Generate series
arith_seq = arithmetic_series(n, a, d)
geo_seq = geometric_series(n, a, r)

# Generate indices for x-axis
x_values = np.arange(1, n + 1)

# Create figure
plt.figure(figsize=(10, 5))

# Plot Arithmetic Series
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series')
plt.xlabel("n (Term Number)")
plt.ylabel("Value")
plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d")
plt.grid(True)
plt.legend()

# Plot Geometric Series
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series')
plt.xlabel("n (Term Number)")
plt.ylabel("Value")
plt.title("Geometric Series: a * r^n")
plt.grid(True)
plt.legend()

# Show plots
plt.tight_layout()
plt.show()
copy
question mark

Hur definieras en funktion för aritmetisk serie i Python?

Select the correct answer

Var allt tydligt?

Hur kan vi förbättra det?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 2. Kapitel 5

Fråga AI

expand

Fråga AI

ChatGPT

Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal

Awesome!

Completion rate improved to 1.96

bookImplementering av Serier i Python

Svep för att visa menyn

I Python kan du effektivt generera, manipulera och visualisera aritmetiska och geometriska serier med hjälp av listor och Matplotlib. Dessa verktyg gör det enkelt att modellera numeriska mönster och analysera deras beteende.

Definiera en aritmetisk serie

En aritmetisk serie följer formeln:

def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

Där:

  • a är det första talet;
  • d är den gemensamma differensen;
  • n är antalet termer;
  • En list comprehension genererar n termer av sekvensen;
  • Varje term ökar med d från föregående term.

Exempelberäkning:


              
1234

            
def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

print(arithmetic_series(5, 2, 3))  # Output: [2, 5, 8, 11, 14]
copy

Definiera en geometrisk serie

En geometrisk serie följer formeln:

def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

Där:

  • a är det första termen;
  • r är den gemensamma kvoten (varje term multipliceras med r från föregående term);
  • n är antalet termer.

Exempelberäkning:


              
1234

            
def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

print(geometric_series(5, 2, 2))  # Output: [2, 4, 8, 16, 32]
copy

Plotta serien i Python

För att visualisera sekvenserna, plottar vi dem med hjälp av matplotlib.


              
1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647

            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Define parameters
n = 10  
a = 2   
d = 3   
r = 2   

# Series generating functions
def arithmetic_series(n, a, d):
    return [a + i * d for i in range(n)]

def geometric_series(n, a, r):
    return [a * r**i for i in range(n)]

# Generate series
arith_seq = arithmetic_series(n, a, d)
geo_seq = geometric_series(n, a, r)

# Generate indices for x-axis
x_values = np.arange(1, n + 1)

# Create figure
plt.figure(figsize=(10, 5))

# Plot Arithmetic Series
plt.subplot(1, 2, 1)
plt.plot(x_values, arith_seq, 'bo-', label='Arithmetic Series')
plt.xlabel("n (Term Number)")
plt.ylabel("Value")
plt.title("Arithmetic Series: a + (n-1)d")
plt.grid(True)
plt.legend()

# Plot Geometric Series
plt.subplot(1, 2, 2)
plt.plot(x_values, geo_seq, 'ro-', label='Geometric Series')
plt.xlabel("n (Term Number)")
plt.ylabel("Value")
plt.title("Geometric Series: a * r^n")
plt.grid(True)
plt.legend()

# Show plots
plt.tight_layout()
plt.show()
copy
question mark

Hur definieras en funktion för aritmetisk serie i Python?

Select the correct answer

Var allt tydligt?

Hur kan vi förbättra det?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 2. Kapitel 5
some-alt