Hur Fungerar GMM:er?
Gaussian mixture model (GMM) fungerar genom att iterativt förbättra placeringen av Gaussiska fördelningar för att bäst anpassa sig till data:
- Välj ett slumpmässigt antal Gaussiska fördelningar: börja med att bestämma antalet Gaussiska fördelningar (kluster) som ska anpassas till data. Detta är ofta fördefinierat eller bestäms med metoder som silhouette score, som mäter hur väl separerade klustren är;
- Beräkna ansvarighet: för varje datapunkt beräknas sannolikheten att den tillhör varje Gaussisk fördelning. Denna sannolikhet, kallad ansvarighet, beror på hur nära punkten är centrumet för varje Gaussisk fördelning och spridningen (variansen);
- Flytta Gaussiska fördelningar: baserat på de beräknade ansvarigheterna uppdateras medelvärden och varianser för de Gaussiska fördelningarna för att bättre matcha datapunkterna. Detta steg säkerställer att fördelningarna gradvis anpassas till datastrukturen;
- Upprepa steg 2 och 3: processen med att beräkna ansvarigheter och flytta Gaussiska fördelningar upprepas tills modellen konvergerar.
När konvergerar GMM?
Konvergens inträffar när förändringarna i de Gaussiska parametrarna (medelvärde, varians och vikter) mellan iterationerna är mycket små eller understiger en fördefinierad tröskel.
Anta att du har två Gaussiska fördelningar som försöker klustra en datamängd av kroppslängder. Inledningsvis kan en Gaussisk fördelning vara centrerad vid ett genomsnitt på 5 feet, och en annan vid 6 feet. Under iterationerna justerar de två Gaussiska fördelningarna sina positioner och spridningar. Om deras medelvärden och varianser stabiliseras—t.ex. en stannar vid 5.5 feet och den andra vid 6.2 feet utan ytterligare betydande justeringar—har modellen konvergerat.
Första iterationen
Efter konvergens
1. Hur tilldelar GMM kluster till datapunkter?
2. Vad kallas processen att beräkna sannolikheten för att en punkt tillhör ett kluster i GMM?
3. Vilket steg i GMM innebär att justera Gaussfördelningar för att bättre passa data?
4. Vad avgör när GMM har konvergerat?
Tack för dina kommentarer!
Fråga AI
Fråga AI
Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal
Fantastiskt!
Completion betyg förbättrat till 3.23Hur Fungerar GMM:er?
Svep för att visa menyn
Gaussian mixture model (GMM) fungerar genom att iterativt förbättra placeringen av Gaussiska fördelningar för att bäst anpassa sig till data:
- Välj ett slumpmässigt antal Gaussiska fördelningar: börja med att bestämma antalet Gaussiska fördelningar (kluster) som ska anpassas till data. Detta är ofta fördefinierat eller bestäms med metoder som silhouette score, som mäter hur väl separerade klustren är;
- Beräkna ansvarighet: för varje datapunkt beräknas sannolikheten att den tillhör varje Gaussisk fördelning. Denna sannolikhet, kallad ansvarighet, beror på hur nära punkten är centrumet för varje Gaussisk fördelning och spridningen (variansen);
- Flytta Gaussiska fördelningar: baserat på de beräknade ansvarigheterna uppdateras medelvärden och varianser för de Gaussiska fördelningarna för att bättre matcha datapunkterna. Detta steg säkerställer att fördelningarna gradvis anpassas till datastrukturen;
- Upprepa steg 2 och 3: processen med att beräkna ansvarigheter och flytta Gaussiska fördelningar upprepas tills modellen konvergerar.
När konvergerar GMM?
Konvergens inträffar när förändringarna i de Gaussiska parametrarna (medelvärde, varians och vikter) mellan iterationerna är mycket små eller understiger en fördefinierad tröskel.
Anta att du har två Gaussiska fördelningar som försöker klustra en datamängd av kroppslängder. Inledningsvis kan en Gaussisk fördelning vara centrerad vid ett genomsnitt på 5 feet, och en annan vid 6 feet. Under iterationerna justerar de två Gaussiska fördelningarna sina positioner och spridningar. Om deras medelvärden och varianser stabiliseras—t.ex. en stannar vid 5.5 feet och den andra vid 6.2 feet utan ytterligare betydande justeringar—har modellen konvergerat.
Första iterationen
Efter konvergens
1. Hur tilldelar GMM kluster till datapunkter?
2. Vad kallas processen att beräkna sannolikheten för att en punkt tillhör ett kluster i GMM?
3. Vilket steg i GMM innebär att justera Gaussfördelningar för att bättre passa data?
4. Vad avgör när GMM har konvergerat?
Tack för dina kommentarer!
