En av de viktigaste mätningarna är standardavvikelse. Detta värde liknar variansen eftersom standardavvikelse är kvadratroten av variansen. Därför skiljer sig formlerna för population och stickprov.

Definition

Standardavvikelse är ett mått på hur data är spridda i förhållande till medelvärdet.

Empirisk regel

Den empiriska regeln, även känd som 68–95–99,7-regeln, gäller när populationen följer en normalfördelning. Enligt denna regel:

• Ungefär 68 % av data ligger inom en standardavvikelse (σ) från medelvärdet;

• Ungefär 95 % ligger inom två standardavvikelser (2σ);

• Ungefär 99,7 % ligger inom tre standardavvikelser (3σ).

Vid arbete med stickprov kan procentsatserna vara något mindre exakta, men de förväntas ligga nära värdena i regeln, särskilt vid större stickprovsstorlekar.

Exempel

För att illustrera detta undersöker vi ett stickprov av kattungars vikter uppmätta i gram:

I detta scenario används följande data:

• Medelvärde är 100 gram;

• Standardavvikelse (representerad av symbolen σ i bilden) är 20 gram.

Som nämnts tidigare omfattar ett standardavvikelseintervall ovanför och under medelvärdet 68% av värdena. I detta fall sträcker sig dessa värden: