Standardavvikelse
En av de viktigaste mätningarna är standardavvikelse.
Standardavvikelse liknar varians eftersom det är kvadratroten av variansen.
Därför kommer formlerna att skilja sig för population och stickprov.
Definition
Standardavvikelse är ett mått på hur data sprids i förhållande till medelvärdet.
Empiriska regeln
Den empiriska regeln, även känd som 68–95–99,7-regeln, gäller när populationen följer en normalfördelning. Enligt denna regel:
- Ungefär 68 % av data ligger inom en standardavvikelse (σ) från medelvärdet;
- Ungefär 95 % ligger inom två standardavvikelser (2σ);
- Ungefär 99,7 % ligger inom tre standardavvikelser (3σ).
Vid arbete med stickprov kan procentsatserna vara något inexakta, men de förväntas ligga nära värdena i regeln, särskilt vid större stickprovsstorlekar.
Exempel
För att illustrera detta, undersök ett stickprov av kattungars vikter uppmätta i gram:
I detta scenario används följande data:
- Mean value (μ) is 100 grams;
- Standard deviation (σ) is 20 grams.
Som nämnts tidigare omfattar ett standardavvikelseintervall ovanför och under medelvärdet 68 % av värdena. I detta fall sträcker sig dessa värden:
from: μ−σ=100−20=80;to: μ+σ=100+20=120.Tack för dina kommentarer!
Fråga AI
Fråga AI
Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal
Can you explain the difference between population and sample standard deviation?
How is the standard deviation calculated in practice?
Can you provide more examples of the Empirical Rule?
Awesome!
Completion rate improved to 2.63Standardavvikelse
Svep för att visa menyn
En av de viktigaste mätningarna är standardavvikelse.
Standardavvikelse liknar varians eftersom det är kvadratroten av variansen.
Därför kommer formlerna att skilja sig för population och stickprov.
Definition
Standardavvikelse är ett mått på hur data sprids i förhållande till medelvärdet.
Empiriska regeln
Den empiriska regeln, även känd som 68–95–99,7-regeln, gäller när populationen följer en normalfördelning. Enligt denna regel:
- Ungefär 68 % av data ligger inom en standardavvikelse (σ) från medelvärdet;
- Ungefär 95 % ligger inom två standardavvikelser (2σ);
- Ungefär 99,7 % ligger inom tre standardavvikelser (3σ).
Vid arbete med stickprov kan procentsatserna vara något inexakta, men de förväntas ligga nära värdena i regeln, särskilt vid större stickprovsstorlekar.
Exempel
För att illustrera detta, undersök ett stickprov av kattungars vikter uppmätta i gram:
I detta scenario används följande data:
- Mean value (μ) is 100 grams;
- Standard deviation (σ) is 20 grams.
Som nämnts tidigare omfattar ett standardavvikelseintervall ovanför och under medelvärdet 68 % av värdena. I detta fall sträcker sig dessa värden:
from: μ−σ=100−20=80;to: μ+σ=100+20=120.Tack för dina kommentarer!
