Notice: This page requires JavaScript to function properly.
Please enable JavaScript in your browser settings or update your browser.
Lära Standardavvikelse | Varians och Standardavvikelse
Lära Sig Statistik med Python
course content

Kursinnehåll

Lära Sig Statistik med Python

Lära Sig Statistik med Python

1. Grundläggande Begrepp
2. Medelvärde, Median och Typvärde med Python
3. Varians och Standardavvikelse
4. Kovarians vs Korrelation
5. Konfidensintervall
6. Statistisk Testning

book
Standardavvikelse

En av de viktigaste mätningarna är standardavvikelse. Detta värde liknar variansen eftersom standardavvikelse är kvadratroten av variansen. Därför skiljer sig formlerna för population och stickprov.

Definition

Standardavvikelse är ett mått på hur data är spridda i förhållande till medelvärdet.

Empirisk regel

Den empiriska regeln, även känd som 68–95–99,7-regeln, gäller när populationen följer en normalfördelning. Enligt denna regel:

  • Ungefär 68 % av data ligger inom en standardavvikelse (σ) från medelvärdet;

  • Ungefär 95 % ligger inom två standardavvikelser (2σ);

  • Ungefär 99,7 % ligger inom tre standardavvikelser (3σ).

Vid arbete med stickprov kan procentsatserna vara något mindre exakta, men de förväntas ligga nära värdena i regeln, särskilt vid större stickprovsstorlekar.

Exempel

För att illustrera detta undersöker vi ett stickprov av kattungars vikter uppmätta i gram:

I detta scenario används följande data:

  • Medelvärde är 100 gram;

  • Standardavvikelse (representerad av symbolen σ i bilden) är 20 gram.

Som nämnts tidigare omfattar ett standardavvikelseintervall ovanför och under medelvärdet 68% av värdena. I detta fall sträcker sig dessa värden:

fra˚n: medelva¨rdestandardavvikelse=10020=80;till: medelva¨rde+standardavvikelse=100+20=120.\textbf{från:}\ \text{medelvärde} - \text{standardavvikelse} = 100 - 20 = 80;\\ \textbf{till:}\ \text{medelvärde} + \text{standardavvikelse} = 100 + 20 = 120.
question-icon

Du arbetar med en normalfördelad datamängd med ett medelvärde på 1500 och en standardavvikelse på 100. Koppla nu procentandelen data till motsvarande numeriska intervall.

68%
95%

99.7%

Click or drag`n`drop items and fill in the blanks

Var allt tydligt?

Hur kan vi förbättra det?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 3. Kapitel 4

Fråga AI

expand
ChatGPT

Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal

course content

Kursinnehåll

Lära Sig Statistik med Python

Lära Sig Statistik med Python

1. Grundläggande Begrepp
2. Medelvärde, Median och Typvärde med Python
3. Varians och Standardavvikelse
4. Kovarians vs Korrelation
5. Konfidensintervall
6. Statistisk Testning

book
Standardavvikelse

En av de viktigaste mätningarna är standardavvikelse. Detta värde liknar variansen eftersom standardavvikelse är kvadratroten av variansen. Därför skiljer sig formlerna för population och stickprov.

Definition

Standardavvikelse är ett mått på hur data är spridda i förhållande till medelvärdet.

Empirisk regel

Den empiriska regeln, även känd som 68–95–99,7-regeln, gäller när populationen följer en normalfördelning. Enligt denna regel:

  • Ungefär 68 % av data ligger inom en standardavvikelse (σ) från medelvärdet;

  • Ungefär 95 % ligger inom två standardavvikelser (2σ);

  • Ungefär 99,7 % ligger inom tre standardavvikelser (3σ).

Vid arbete med stickprov kan procentsatserna vara något mindre exakta, men de förväntas ligga nära värdena i regeln, särskilt vid större stickprovsstorlekar.

Exempel

För att illustrera detta undersöker vi ett stickprov av kattungars vikter uppmätta i gram:

I detta scenario används följande data:

  • Medelvärde är 100 gram;

  • Standardavvikelse (representerad av symbolen σ i bilden) är 20 gram.

Som nämnts tidigare omfattar ett standardavvikelseintervall ovanför och under medelvärdet 68% av värdena. I detta fall sträcker sig dessa värden:

fra˚n: medelva¨rdestandardavvikelse=10020=80;till: medelva¨rde+standardavvikelse=100+20=120.\textbf{från:}\ \text{medelvärde} - \text{standardavvikelse} = 100 - 20 = 80;\\ \textbf{till:}\ \text{medelvärde} + \text{standardavvikelse} = 100 + 20 = 120.
question-icon

Du arbetar med en normalfördelad datamängd med ett medelvärde på 1500 och en standardavvikelse på 100. Koppla nu procentandelen data till motsvarande numeriska intervall.

68%
95%

99.7%

Click or drag`n`drop items and fill in the blanks

Var allt tydligt?

Hur kan vi förbättra det?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 3. Kapitel 4
Vi beklagar att något gick fel. Vad hände?
some-alt