Envägstest och tvåvägstest

När nollhypotesen är sann följer t-statistikan t-fördelningen.

T-fördelningen liknar en normalfördelning. Sannolikheten att få ett värde nära noll är mycket hög, medan sannolikheten att få ett värde långt från noll är låg. Om nollhypotesen är sann är det alltså mycket osannolikt att få värdet t långt från noll. Om detta sker förkastas nollhypotesen och den alternativa hypotesen accepteras.

Kritisk region

Markerad i rött är kritisk region (eller förkastelseområde). När t-statistiken hamnar inom denna kritiska region förkastas nollhypotesen och alternativhypotesen accepteras.

Den kritiska regionen väljs så att sannolikheten för att t-statistiken hamnar inom den är lika med signifikansnivån, vanligtvis satt till α (oftast 0,05).

Enkelriktad vs Dubbelriktad test

Beroende på alternativhypotesen finns det två sätt att konstruera en kritisk region.

• Ett dubbelriktat test används när alternativhypotesen är "Medelvärdena är inte lika.";
• Ett enkelriktat test används när alternativhypotesen är "Ett medelvärde är större (lägre) än det andra."

Exempel

Om t-statistiken för jämförelsen mellan manliga och kvinnliga längder beräknas och är 19,1, hamnar den inom den kritiska regionen. Detta möjliggör slutsatsen att män är statistiskt signifikant längre än kvinnor.

I det här exemplet faller alla värden större än 1,65 inom det kritiska området. Detta kallas ett kritiskt värde. Det kritiska värdet påverkas av stickprovsstorlekarna, men det behöver du inte oroa dig för. Python kommer att beräkna både det kritiska värdet och t-statistiken åt dig.