Lära Bygga Polynomregression | Polynomregression

Laddar fil

I detta kapitel har vi en fil som heter poly.csv, som vi först kommer att ladda och titta på dess innehåll:


              123456
            
import pandas as pd

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)

print(df.head(5))

Här har vi alltså en variabel och målet. Nästa steg är att skapa ett spridningsdiagram för att förstå relationen mellan variabeln och målet:


              123456789
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)
X = df['Feature']
y = df['Target']
plt.scatter(X,y)
plt.show()

Det är svårt att föreställa sig att en rät linje skulle passa dessa data väl, så en polynomregression är ett mycket bättre val.

Bygga X̃-matrisen

Vi kommer återigen att använda klassen OLS. Dock behöver vi skapa en X̃-matris. Detta görs manuellt genom att lägga till en kvadrerad kolumn 'Feature' till DataFrame enligt följande:

df['Feature_squared'] = df['Feature'] ** 2

Men om vi vill bygga en polynomregression av högre grad krävs det att många sådana kolumner läggs till. Lyckligtvis erbjuder Scikit-Learn ett enklare sätt att göra detta med klassen PolynomialFeatures.

fit_transform(X)-metoden förväntar sig att X är antingen en 2-d array eller en pandas DataFrame. Om din X är en 1-d numpy array, kommer metoden reshape(-1,1) att omvandla den till en 2-d array med samma innehåll:

X = X.reshape(-1,1)

Om din X är en kolumn från en DataFrame kan du använda X = df[['col1']] för att få en DataFrame istället för en pandas Series, vilket inte är lämpligt för fit_transform():

X = df['Feature']   # X is a pandas Series
X = df[['Feature']]  # X is a pandas DataFrame

För att konstruera en X̃ för Polynomial Regression av grad n, används:

from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures # Import the class
poly = PolynomialFeatures(n)  # Initialize a PolynomialFeatures object
X_tilde = poly.fit_transform(X)

Notera

Klassen PolynomialFeatures lägger även till en kolumn med 1:or, så det är inte nödvändigt att använda sm.add_constant().

Bygga polynomregression och göra förutsägelser

När vi vet hur vi får en X̃, är vi redo att bygga polynomregressionen på samma sätt som tidigare modeller:

y = df['Target']
# Prepare X_tilde
X = df[['Feature']]
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X)
# Initialize the OLS object and train it
regression_model = sm.OLS(y, X_tilde).fit()

För att förutsäga nya värden ska X_new också transformeras med PolynomialFeatures.

X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new)
y_pred = regression_model.predict(X_new_tilde)

Följande körbara exempel visar hela processen för att bygga en polynomregression. X_new här är en endimensionell array av punkter mellan -0.1 och 1.5. Dessa behövs för visualisering. Eftersom det är en endimensionell array bör vi använda metoden reshape(-1,1) innan vi använder den i PolynomialFeatures-klassen.


              12345678910111213141516171819
            
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm
from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures # Import PolynomialFeatures class

file_link = 'https://codefinity-content-media.s3.eu-west-1.amazonaws.com/b22d1166-efda-45e8-979e-6c3ecfc566fc/poly.csv'
df = pd.read_csv(file_link)
n = 2   # A degree of the polynomial regression
X = df[['Feature']] # Assign X as a DataFrame
y = df['Target'] # Assign y
X_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X) # Get X_tilde
regression_model = sm.OLS(y, X_tilde).fit() # Initialize and train the model
X_new = np.linspace(-0.1, 1.5, 80).reshape(-1,1) # 2-d array of new feature values
X_new_tilde = PolynomialFeatures(n).fit_transform(X_new) # Transform X_new for predict() method
y_pred = regression_model.predict(X_new_tilde)
plt.scatter(X, y)	# Build a scatterplot
plt.plot(X_new, y_pred)	# Build a Polynomial Regression graph
plt.show()

Testa gärna att ändra värdet på n på den åttonde raden. Du kommer att se hur diagrammet förändras beroende på gradtalet för polynomregressionen. Om du är uppmärksam kan du märka hur olika förutsägelserna blir för funktionsvärden mindre än 0 eller större än 1.4. Det är ämnet för nästa kapitel.

Var allt tydligt?

Tack för dina kommentarer!

Avsnitt 3. Kapitel 3

Fråga AI

Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal

Suggested prompts:

Can you explain what the X̃ matrix represents in polynomial regression?

How does the PolynomialFeatures class work in practice?

What happens if I increase the degree n in the polynomial regression?

Awesome!

Completion rate improved to 5.26

Svep för att visa menyn