I föregående kapitel undersökte vi kvadratisk regression, som har grafen av en parabel. På samma sätt kan vi lägga till x³ i ekvationen för att få kubisk regression som har en mer komplex graf. Vi kan även lägga till x⁴ och så vidare.

Grad av en polynomregression

Generellt kallas det polynomekvation och är ekvationen för polynomregression. Den högsta exponenten av x definierar en grad av en polynomregression i ekvationen. Här är ett exempel

N-gradig polynomregression

Om vi betraktar n som ett heltal större än två, kan vi skriva ner ekvationen för en polynomregression av grad n.

Normale Kvationen

Och som alltid, parametrar beräknas med hjälp av den Normala Ekvationen:

Polynomregression med Flera Variabler

För att skapa ännu mer komplexa former kan du använda polynomregression med fler än en variabel. Men även med två variabler får polynomregression av grad 2 en ganska lång ekvation.

För det mesta behöver du inte en så komplex modell. Enklare modeller (som multipel linjär regression) beskriver vanligtvis data tillräckligt bra, och de är mycket lättare att tolka, visualisera och mindre beräkningskrävande.