Summary  
This chapter explains how to extend linear regression into polynomial regression by defining an n-degree polynomial equation, computing its parameters via the normal equation, and supports multiple features for more complex models.

General domain of usage  
Machine learning

I föregående kapitel undersökte vi kvadratisk regression, som har grafen av en parabel. På samma sätt kan vi lägga till **x³** i ekvationen för att få **kubisk regression** som har en mer komplex graf. Vi kan också lägga till **x⁴** och så vidare.

## Grad av en polynomregression
Generellt kallas det för **polynomekvation** och är ekvationen för **polynomregression**. Den högsta exponenten av **x** definierar **graden** av en polynomregression i ekvationen. Här är ett exempel

## N-gradspolynomregression
Med **n** som ett heltal större än två kan vi skriva ekvationen för en **n**-gradspolynomregression.

## Normala ekvationen
Och som alltid bestäms parametrarna med hjälp av den normala ekvationen:

## Polynomregression med flera variabler
För att skapa ännu mer komplexa former kan du använda polynomregression med fler än en variabel. Men även med två variabler får polynomregression av grad 2 en ganska lång ekvation.

För det mesta behöver du inte en så komplex modell. Enklare modeller (som multipel linjär regression) beskriver vanligtvis data tillräckligt bra, och de är mycket enklare att tolka, visualisera och mindre beräkningskrävande.

Linjär regression är ett avgörande begrepp inom prediktiv analys. Det används ofta av data scientists, dataanalytiker och statistiker eftersom det är enkelt att bygga och tolka men tillräckligt kraftfullt för många uppgifter.

Vi börjar med den enklaste modellen för linjär regression. Du kommer att lära dig grunderna i linjär regression och hur man gör prediktioner i Python.

De flesta prediktionsuppgifter i verkliga tillämpningar involverar fler än en variabel. Du kommer att lära dig hur man hanterar linjär regression med flera variabler.

En rät linje beskriver inte alltid data på ett tillfredsställande sätt. Lär dig hur du bygger en mer komplex modell för prediktion. Det är vad polynomregression är avsedd för.

Nu när du vet hur man bygger flera linjära regressionsmodeller behöver du ett sätt att välja den bästa. Detta är möjligt med hjälp av metrik. Denna sektion förklarar de mest använda metoderna och de svårigheter du kan stöta på när du använder dem.