Linjär Regression med N Funktioner
N-faktors linjär regressions-ekvation
Som vi har sett är det lika enkelt att lägga till en ny variabel i den linjära regressionsmodellen som att lägga till den tillsammans med en ny parameter i modellens ekvation. Vi kan på detta sätt lägga till betydligt fler än två parametrar.
Betrakta n som ett heltal större än två.
Normalekvation
Det enda problemet är visualiseringen. Om vi har två parametrar behöver vi skapa en 3D-graf. Men om vi har fler än två parametrar blir grafen mer än tredimensionell. Eftersom vi lever i en tredimensionell värld kan vi inte föreställa oss högre-dimensionella grafer. Det är dock inte nödvändigt att visualisera resultatet. Vi behöver bara hitta parametrarna för att modellen ska fungera. Lyckligtvis är det relativt enkelt att hitta dem. Den klassiska normalekvationen hjälper oss:
X̃-matrisen
Observera att endast X̃-matrisen har ändrats. Du kan betrakta kolumnerna i denna matris som var och en ansvarig för sin β-parameter. Följande video förklarar vad som menas.
Den första kolumnen med 1:or behövs för att hitta β₀-parametern.
Tack för dina kommentarer!
Fråga AI
Fråga AI
Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal
Can you explain what the Normal Equation is used for in linear regression?
How does the X̃ matrix differ from the original X matrix?
Why is the first column of 1s important in the X̃ matrix?
Awesome!
Completion rate improved to 5.26Linjär Regression med N Funktioner
Svep för att visa menyn
N-faktors linjär regressions-ekvation
Som vi har sett är det lika enkelt att lägga till en ny variabel i den linjära regressionsmodellen som att lägga till den tillsammans med en ny parameter i modellens ekvation. Vi kan på detta sätt lägga till betydligt fler än två parametrar.
Betrakta n som ett heltal större än två.
Normalekvation
Det enda problemet är visualiseringen. Om vi har två parametrar behöver vi skapa en 3D-graf. Men om vi har fler än två parametrar blir grafen mer än tredimensionell. Eftersom vi lever i en tredimensionell värld kan vi inte föreställa oss högre-dimensionella grafer. Det är dock inte nödvändigt att visualisera resultatet. Vi behöver bara hitta parametrarna för att modellen ska fungera. Lyckligtvis är det relativt enkelt att hitta dem. Den klassiska normalekvationen hjälper oss:
X̃-matrisen
Observera att endast X̃-matrisen har ändrats. Du kan betrakta kolumnerna i denna matris som var och en ansvarig för sin β-parameter. Följande video förklarar vad som menas.
Den första kolumnen med 1:or behövs för att hitta β₀-parametern.
Tack för dina kommentarer!
