Summary  
The chapter explains how to extend linear regression to multiple features by augmenting the design matrix (including a column of 1s for the intercept) and computing the model parameters directly using the normal equation.

General domain of usage  
Supervised machine learning (regression analysis)

## N-faktors linjär regressions-ekvation
Som vi har sett är det lika enkelt att lägga till en ny variabel i den linjära regressionsmodellen som att lägga till den tillsammans med en ny parameter i modellens ekvation. På detta sätt kan vi lägga till betydligt fler än två parametrar.

Betrakta **n** som ett heltal större än två.

Notera

## Normalekvation
Det enda problemet är visualiseringen. Om vi har två parametrar behöver vi skapa en 3D-graf. Men om vi har fler än två parametrar blir grafen mer än tredimensionell. Eftersom vi lever i en tredimensionell värld kan vi inte föreställa oss högre-dimensionella grafer. Det är dock inte nödvändigt att visualisera resultatet. Vi behöver bara hitta parametrarna för att modellen ska fungera. Lyckligtvis är det relativt enkelt att hitta dem. Den klassiska normalekvationen hjälper oss:

## X̃-matris
Observera att det endast är **X̃**-matrisen som har förändrats. Du kan betrakta kolumnerna i denna matris som var och en ansvarig för sin **β**-parameter. Följande video förklarar vad som menas.

Den första kolumnen med 1:or behövs för att hitta **β₀**-parametern.

Linjär regression är ett avgörande begrepp inom prediktiv analys. Det används ofta av data scientists, dataanalytiker och statistiker eftersom det är lätt att bygga och tolka men ändå tillräckligt kraftfullt för många uppgifter.

Vi börjar med den enklaste modellen för linjär regression. Du kommer att lära dig grunderna i linjär regression och hur man gör prediktioner i Python.

De flesta prediktionsuppgifter i verkliga tillämpningar involverar mer än en variabel. Du kommer att lära dig hur man hanterar linjär regression med flera variabler.

En rät linje beskriver inte alltid data på ett bra sätt. Låt oss lära oss att bygga en mer komplex modell för prediktion. Det är vad polynomregression är lämpad för.

Nu när du vet hur man bygger flera linjära regressionsmodeller behöver du ett sätt att välja den bästa. Detta är möjligt med hjälp av metrik. Denna sektion förklarar de mest använda metoderna och de svårigheter du kan stöta på när du använder dem.

Linjär Regression med N Variabler

N-faktors linjär regressions-ekvation

Normalekvation

X̃-matris

Awesome!

Linjär Regression med N Variabler

N-faktors linjär regressions-ekvation

Normalekvation

X̃-matris