Linjär Regression med N Variabler
Svep för att visa menyn
N-faktors linjär regressions-ekvation
Som vi har sett är det lika enkelt att lägga till en ny variabel i den linjära regressionsmodellen som att lägga till den tillsammans med en ny parameter i modellens ekvation. På detta sätt kan vi lägga till betydligt fler än två parametrar.
Betrakta n som ett heltal större än två.
Normala ekvationen
Det enda problemet är visualiseringen. Om vi har två parametrar behöver vi skapa en 3D-graf. Men om vi har fler än två parametrar blir grafen mer än tredimensionell. Eftersom vi lever i en tredimensionell värld kan vi inte föreställa oss högre-dimensionella grafer. Det är dock inte nödvändigt att visualisera resultatet. Det enda vi behöver är att hitta parametrarna för att modellen ska fungera. Som tur är är det relativt enkelt att hitta dem. Den klassiska normala ekvationen hjälper oss:
X̃-matrisen
Observera att det endast är X̃-matrisen som har ändrats. Du kan tänka på kolumnerna i denna matris som att varje kolumn ansvarar för sin β-parameter. Följande video förklarar vad som menas.
Den första kolumnen med 1:or behövs för att hitta parametern β₀.
Tack för dina kommentarer!
Fråga AI
Fråga AI
Fråga vad du vill eller prova någon av de föreslagna frågorna för att starta vårt samtal
Linjär Regression med N Variabler
N-faktors linjär regressions-ekvation
Som vi har sett är det lika enkelt att lägga till en ny variabel i den linjära regressionsmodellen som att lägga till den tillsammans med en ny parameter i modellens ekvation. På detta sätt kan vi lägga till betydligt fler än två parametrar.
Betrakta n som ett heltal större än två.
Normala ekvationen
Det enda problemet är visualiseringen. Om vi har två parametrar behöver vi skapa en 3D-graf. Men om vi har fler än två parametrar blir grafen mer än tredimensionell. Eftersom vi lever i en tredimensionell värld kan vi inte föreställa oss högre-dimensionella grafer. Det är dock inte nödvändigt att visualisera resultatet. Det enda vi behöver är att hitta parametrarna för att modellen ska fungera. Som tur är är det relativt enkelt att hitta dem. Den klassiska normala ekvationen hjälper oss:
X̃-matrisen
Observera att det endast är X̃-matrisen som har ändrats. Du kan tänka på kolumnerna i denna matris som att varje kolumn ansvarar för sin β-parameter. Följande video förklarar vad som menas.
Den första kolumnen med 1:or behövs för att hitta parametern β₀.
Tack för dina kommentarer!
