Summary  
This chapter explains how to compute and compare numerical error metrics—Sum of Squared Residuals (SSR), Mean Squared Error (MSE), Root Mean Squared Error (RMSE), and Mean Absolute Error (MAE)—using Python code to quantify prediction accuracy.

General domain of usage  
Machine learning model evaluation

När vi bygger en modell behöver vi ett mått som mäter hur väl den passar data. Ett **mått** ger en numerisk poäng som beskriver modellens prestanda. I detta kapitel fokuserar vi på de vanligaste måtten.

Vi kommer att använda följande notation:  

Vi är redan bekanta med en metrisk, **SSR** (**Sum of Squared Residuals**), som vi minimerade för att identifiera de optimala parametrarna.  
Med vår notation kan vi uttrycka formeln för SSR enligt följande:

Detta mått fungerade endast när modeller använde samma antal datapunkter. Det visar inte hur väl en modell faktiskt presterar. Föreställ dig två modeller som tränats på datasätt av olika storlek.

Den första modellen passar bättre visuellt men har ett högre SSR eftersom den har fler punkter, så summan ökar även med mindre genomsnittliga residualer. Att använda **medelvärdet** av kvadrerade residualer löser detta — **Mean Squared Error (MSE)**.

## MSE

Beräkna MSE med NumPy:

```python
mse = np.mean((y_true - y_pred)**2)
```

Eller Scikit-learn:

```python
from sklearn.metrics import mean_squared_error
mse = mean_squared_error(y_true, y_pred)
```

MSE är kvadrerad, vilket gör tolkningen svårare. Om MSE är 49 dollar² vill vi ha felet i dollar. Att ta roten ger 7 — **Root Mean Squared Error (RMSE)**.

Beräkna RMSE med:

```python
rmse = np.sqrt(np.mean((y_true - y_pred)**2))
```

Eller med Scikit-learn:

```python
rmse = mean_squared_error(y_true, y_pred, squared=False)
```

## MAE

Istället för att kvadrera residualerna kan vi ta deras absoluta värden — detta ger **Mean Absolute Error (MAE)**.

MAE beter sig likt MSE men hanterar stora fel mer varsamt. Eftersom den använder absoluta värden är den mer robust mot avvikare, vilket gör den användbar när extrema värden snedvrider datamängden.

Beräkna MAE:

```python
mae = np.mean(np.fabs(y_true - y_pred))
```

Eller:

```python
from sklearn.metrics import mean_absolute_error
mae = mean_absolute_error(y_true, y_pred)
```

SSR hjälpte oss att härleda den normala ekvationen, men vilken metrisk som helst kan användas när modeller jämförs.

SSR, MSE och RMSE rankar alltid modeller på samma sätt, medan MAE kan föredra en annan eftersom den straffar stora fel mindre. En metrisk bör väljas i förväg och optimeras specifikt för den.

Notering

Nu kan du säkert säga att den andra modellen är bättre eftersom alla dess mätvärden är lägre. Dock innebär inte alltid lägre mätvärden att modellen är bättre.

Linjär regression är ett avgörande begrepp inom prediktiv analys. Det används ofta av data scientists, dataanalytiker och statistiker eftersom det är enkelt att bygga och tolka men tillräckligt kraftfullt för många uppgifter.

Vi börjar med den enklaste modellen för linjär regression. Du kommer att lära dig grunderna i linjär regression och hur man gör prediktioner i Python.

De flesta prediktionsuppgifter i verkliga tillämpningar involverar fler än en variabel. Du kommer att lära dig hur man hanterar linjär regression med flera variabler.

En rät linje beskriver inte alltid data på ett tillfredsställande sätt. Lär dig hur du bygger en mer komplex modell för prediktion. Det är vad polynomregression är avsedd för.

Nu när du vet hur man bygger flera linjära regressionsmodeller behöver du ett sätt att välja den bästa. Detta är möjligt med hjälp av metrik. Denna sektion förklarar de mest använda metoderna och de svårigheter du kan stöta på när du använder dem.

Mått

MSE

RMSE

MAE