Вивчайте Візуалізація Розподілів за Допомогою Гістограм

Визначення

Гістограми відображають частоту або ймовірнісний розподіл змінної за допомогою вертикальних бінів однакової ширини, які часто називають стовпчиками.

Модуль pyplot надає функцію hist для створення гістограм. Обов'язковим параметром є дані (x), які можуть бути масивом або послідовністю масивів. Якщо передано кілька масивів, кожен з них відображається різним кольором.


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# Loading the dataset with the average yearly temperatures in Boston and Seattle
url = 'https://content-media-cdn.codefinity.com/courses/47339f29-4722-4e72-a0d4-6112c70ff738/weather_data.csv'
weather_df = pd.read_csv(url, index_col=0)

# Creating a histogram
plt.hist(weather_df['Seattle'])
plt.show()

Інтервали та Висота

До Series було передано hist() із щорічними температурами Сіетла. За замовчуванням дані розбиваються на 10 рівних інтервалів між мінімальним і максимальним значеннями. Відображено лише 9 бінів, оскільки один інтервал не містить жодного значення.

Висота біна показує частоту — скільки точок даних потрапляє в кожен інтервал.

Кількість бінів

Необов’язковий параметр bins може бути цілим числом (кількість бінів), послідовністю меж або рядком. Зазвичай достатньо вказати кількість бінів.

Поширене правило для вибору кількості бінів — формула Стерджеса, яка базується на розмірі вибірки:

bins = 1 + int(np.log2(n))

де n — розмір набору даних.

Дізнатися більше

Ви можете дослідити додаткові методи обчислення бінів тут.


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

url = 'https://content-media-cdn.codefinity.com/courses/47339f29-4722-4e72-a0d4-6112c70ff738/weather_data.csv'
weather_df = pd.read_csv(url, index_col=0)

# Specifying the number of bins
plt.hist(weather_df['Seattle'], bins=1 + int(np.log2(len(weather_df))))
plt.show()

Кількість рядків у DataFrame становить 26 (розмір Series), тому підсумкова кількість бінів дорівнює 5.

Наближення ймовірнісної густини

Для наближення ймовірнісної густини встановіть density=True у hist(). Тоді висота кожного біна обчислюється як:

\text{Height} = \frac{m}{n \cdot w}

де:

$n$ — загальна кількість значень;
$m$ — кількість у біні;
$w$ — ширина біна.

Це забезпечує, що загальна площа гістограми дорівнює 1, що відповідає поведінці PDF.


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

url = 'https://content-media-cdn.codefinity.com/courses/47339f29-4722-4e72-a0d4-6112c70ff738/weather_data.csv'
weather_df = pd.read_csv(url, index_col=0)

# Making a histogram a probability density function approximation
plt.hist(weather_df['Seattle'], bins=1 + int(np.log2(len(weather_df))), density=True)
plt.show()

Це забезпечує апроксимацію функції щільності ймовірності для температурних даних.

Додаткове вивчення

Якщо бажаєте дізнатися більше про параметри hist(), зверніться до hist() документації.

Завдання

Swipe to start coding

Створення апроксимації функції щільності ймовірності за допомогою вибірки зі стандартного нормального розподілу:

Використання відповідної функції для побудови гістограми.
Використання normal_sample як даних для гістограми.
Вказання кількості бінів як другого аргументу за формулою Стерджеса.
Перетворення гістограми на апроксимацію функції щільності ймовірності шляхом правильного задання крайнього правого аргументу.

Рішення

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 1. Розділ 15

single

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

Свайпніть щоб показати меню