Оволодіння принципами еволюції та адаптації є ключовим при розробці алгоритмів, натхненних біологією. У природних і обчислювальних системах ці принципи пояснюють, як групи індивідів змінюються та вдосконалюються з часом. Основні поняття включають:

• Популяція: Набір усіх кандидатних рішень або індивідів, що розглядаються одночасно;
• Пристосованість: Міра того, наскільки добре кожен індивід виконує завдання відповідно до цілей задачі;
• Відбір: Процес вибору індивідів для створення наступного покоління, часто з перевагою для тих, хто має вищу пристосованість;
• Мутація: Внесення випадкових змін до індивідів, що підтримує різноманітність і дозволяє досліджувати нові рішення;
• Кросовер: Комбінація частин двох або більше індивідів для створення нових нащадків;
• Адаптація: Безперервне вдосконалення популяції у відповідь на відбір, мутацію та кросовер.

Кожне з цих понять сприяє розробці надійних рішень, імітуючи процеси, що забезпечують адаптацію та успіх у природі.

Популяція

import random

def create_population(size, length, value_range=(0, 100)):
    """
    Generates a population of individuals, each as a list of random integers.
    
    Args:
        size (int): Number of individuals in the population.
        length (int): Number of genes in each individual.
        value_range (tuple): Allowed range for gene values (inclusive).
    Returns:
        list: Population represented as a list of individuals.
    """
    return [[random.randint(value_range[0], value_range[1]) for _ in range(length)] for _ in range(size)]

# Example usage:
population = create_population(size=5, length=3, value_range=(0, 50))
print("Generated population:", population)

Функція create_population генерує групу індивідів, де кожен індивід представлений списком випадкових цілих чисел. Кожне число можна розглядати як ген. Ви задаєте розмір популяції, довжину кожного індивіда та діапазон значень генів.

Підтримка різноманітності в популяції є важливою. Різноманітна популяція досліджує більшу частину простору задачі, зменшуючи ризик застрягання в неякісних рішеннях і підвищуючи ймовірність знаходження оптимальних відповідей.

Пристосованість: оцінка якості рішення

def fitness_function(solution, target=100):
    """
    Calculates fitness based on how close the solution is to the target value.
    Higher fitness indicates a solution closer to the target.
    """
    return 1 / (1 + abs(target - solution))

# Example usage:
solution = 97
fitness = fitness_function(solution, target=100)
print(f"Fitness score: {fitness}")

Функція fitness_function оцінює якість розв'язку, порівнюючи його з цільовим значенням. Чим менша різниця, тим вищий показник пристосованості. Наприклад, якщо розв'язок дорівнює 97, а ціль — 100, показник пристосованості буде вищим, ніж якщо розв'язок дорівнює 80.

Відбір: вибір найбільш пристосованих кандидатів

import random

def roulette_wheel_selection(population, fitnesses, num_selected):
    """
    Selects individuals from the population using roulette wheel selection.
    Probability of selection is proportional to fitness.
    Handles the case where all fitness scores are zero by selecting randomly.
    """
    total_fitness = sum(fitnesses)
    if total_fitness == 0:
        # If all fitnesses are zero, select randomly
        return random.choices(population, k=num_selected)
    # Otherwise, select based on fitness weights
    return random.choices(population, weights=fitnesses, k=num_selected)

# Example usage:
population = [[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9], [2, 4, 6]]
fitnesses = [10, 0, 30, 5]  # Higher fitness means higher chance of selection
selected = roulette_wheel_selection(population, fitnesses, num_selected=2)
print("Selected individuals:", selected)

Вибір за принципом рулетки обирає індивідів з імовірністю, пропорційною їхнім значенням пристосованості. Це означає, що кандидати з вищою пристосованістю мають більший шанс бути обраними, але індивіди з нижчою пристосованістю також можуть бути вибрані, що допомагає підтримувати різноманіття в популяції.

Мутація: Внесення варіацій

import random

def mutate_individual(individual, mutation_rate=0.2, value_range=(0, 100)):
    """
    Randomly changes each gene in an individual with a given probability.
    Returns a new individual with possible mutations.
    """
    return [random.randint(*value_range) if random.random() < mutation_rate else gene for gene in individual]

# Example: Mutating a single individual
original = [10, 20, 30, 40, 50]
mutated = mutate_individual(original, mutation_rate=0.4, value_range=(0, 100))
print("Original:", original)
print("Mutated:", mutated)

# Example: Mutating an entire population
population = [[5, 15, 25], [35, 45, 55], [65, 75, 85]]
mutated_population = [mutate_individual(ind, mutation_rate=0.3) for ind in population]
print("Original Population:", population)
print("Mutated Population:", mutated_population)

Мутація вносить випадкові зміни до індивідів у популяції. Така випадковість допомагає підтримувати різноманіття, дозволяючи алгоритму досліджувати нові рішення та зменшуючи ризик застрягання на неефективних рішеннях.

Кросовер: поєднання ознак для нових рішень

def single_point_crossover(parent1, parent2):
    """
    Performs single-point crossover between two parent individuals.
    Each parent is a list of integers of the same length.
    Returns two offspring as lists.
    """
    import random
    if len(parent1) != len(parent2):
        raise ValueError("Parents must be of the same length.")
    if len(parent1) < 2:
        raise ValueError("Parent length must be at least 2 for crossover.")
    crossover_point = random.randint(1, len(parent1) - 1)
    offspring1 = parent1[:crossover_point] + parent2[crossover_point:]
    offspring2 = parent2[:crossover_point] + parent1[crossover_point:]
    return offspring1, offspring2

Ця функція приймає двох батьківських індивідів (списки цілих чисел) і створює двох нащадків шляхом обміну генетичним матеріалом у випадково вибраній точці. Точка кросоверу обирається так, щоб кожен нащадок містив гени обох батьків.

Приклад використання:

import random
random.seed(42)  # For reproducible results
parent1 = [10, 20, 30, 40, 50]
parent2 = [1, 2, 3, 4, 5]
offspring1, offspring2 = single_point_crossover(parent1, parent2)
print("Offspring 1:", offspring1)
print("Offspring 2:", offspring2)

Адаптація: як популяції покращуються з часом

Адаптація — це сукупний ефект повторюваних еволюційних операцій — відбір, кросовер та мутація. У міру повторення цих процесів популяція поступово стає кращою у розв'язанні задачі, що призводить до отримання якісніших рішень з часом.