Summary  
This chapter introduces soft clustering through Gaussian mixture models, assigning probabilistic memberships and using flexible, elliptical boundaries to handle overlapping or non-linear clusters while addressing the limitations of K-means and DBSCAN.

General domain of usage  
Customer segmentation

## М’яке кластеризація

**М’яке кластеризація** призначає **ймовірності** належності до кожного кластера, а не примушує кожну точку даних належати лише до однієї групи. Такий підхід особливо корисний, коли **кластери перекриваються** або точки даних знаходяться поблизу **межі** кількох кластерів. Широко використовується у таких застосуваннях, як **сегментація клієнтів**, де окремі особи можуть проявляти поведінку, характерну для кількох груп одночасно.

## Проблеми K-Means та DBSCAN

Алгоритми кластеризації, такі як **K-means** та **DBSCAN**, є потужними, але мають обмеження:

Обидва алгоритми стикаються з труднощами при роботі з багатовимірними даними та перекриванням кластерів. Ці обмеження підкреслюють необхідність гнучких підходів, таких як **гаусівські змішані моделі**, які ефективніше працюють зі складними розподілами даних.
Наприклад, розгляньте такі дані:

Яка основна характеристика м'якої кластеризації відрізняє її від жорстких методів кластеризації, таких як K-means?

Отримайте ґрунтовне розуміння кластерного аналізу — ключового методу неконтрольованого навчання для виявлення закономірностей у неозначених даних. Дослідіть основи K-Means, ієрархічного кластерування, DBSCAN та GMM, а також отримайте практичний досвід роботи з реальними наборами даних для впевненого застосування кластеризації до реальних задач.

Занурення в основи кластеризації та виявлення відмінностей від класифікації. Огляд основних алгоритмів, інструментів і бібліотек, що забезпечують роботу цього методу неконтрольованого навчання для виявлення прихованих закономірностей у даних.

Отримайте ґрунтовне розуміння ключових методів попередньої обробки, які забезпечують ефективне кластерування. Дізнайтеся, як обробляти пропущені значення, кодувати категоріальні ознаки, нормалізувати дані та обирати відповідні міри відстані й методи зв’язування для підвищення точності кластеризації.

Опановуйте навички, необхідні для ефективного застосування кластеризації K-Means. Дізнайтеся, як працює алгоритм, визначайте оптимальну кількість кластерів та отримуйте практичний досвід, впроваджуючи K-Means на синтетичних і реальних наборах даних.

Ознайомлення з основами ієрархічного кластерування та групування даних у змістовні кластери за допомогою дендрограм. Формування впевненості у визначенні оптимальної кількості кластерів і застосуванні методу до синтетичних і реальних наборів даних.

Дізнайтеся, як DBSCAN ефективно виявляє кластери різної форми та обробляє шум у даних. Ознайомтеся з принципами роботи цього алгоритму на основі щільності, методами призначення точок до кластерів і застосуванням до синтетичних та реальних наборів даних.

Отримайте ґрунтовне розуміння моделей змішування Гауса та того, як вони використовують ймовірність для моделювання складних форм кластерів. Ознайомтеся з принципами гаусового розподілу, дослідіть роботу GMM та закріпіть знання шляхом застосування до тестових і реальних даних.

Постановка Завдання

М’яке кластеризація

Проблеми K-Means та DBSCAN