Як Працюють GMM?
Гаусівська змішана модель (GMM) працює шляхом ітеративного вдосконалення розташування гаусівських розподілів для найкращого відображення даних:
-
Вибір випадкової кількості гаусівських розподілів: спочатку визначається кількість гаусівських розподілів (кластерів), які будуть підбиратися до даних. Зазвичай це число задається наперед або визначається за допомогою таких методів, як силуетний коефіцієнт, що вимірює ступінь відокремленості кластерів;
-
Обчислення відповідальності: для кожної точки даних обчислюється ймовірність її належності до кожного гаусівського розподілу. Ця ймовірність, що називається відповідальністю, залежить від близькості точки до центру кожного гаусівського розподілу та дисперсії (розсіювання);
-
Зміщення гаусівських розподілів: на основі обчислених відповідальностей середні значення та дисперсії гаусівських розподілів оновлюються для кращого відображення точок даних. Цей крок забезпечує поступове узгодження розподілів зі структурою даних;
-
Повторення кроків 2 та 3: процес обчислення відповідальностей і зміщення гаусівських розподілів повторюється до збіжності моделі.
Коли GMM досягає збіжності?
Збіжність настає тоді, коли зміни параметрів гаусівських розподілів (середнє, дисперсія та ваги) між ітераціями стають дуже малими або меншими за заздалегідь визначений поріг.
Припустимо, є два гаусівські розподіли, які намагаються кластеризувати набір даних про зріст. Спочатку один розподіл може бути зосереджений на середньому зрості 5 feet, а інший — на 6 feet. У процесі ітерацій обидва розподіли коригують свої положення та розсіювання. Якщо їхні середні значення та дисперсії стабілізуються — наприклад, один зупиняється на 5.5 feet, а інший на 6.2 feet без подальших суттєвих змін — модель вважається збіжною.
Перша ітерація
Після збіжності
1. Як GMM призначає кластери точкам даних?
2. Як називається процес обчислення ймовірності належності точки до кластера в GMM?
3. Який крок у GMM передбачає коригування гаусових розподілів для кращого відображення даних?
4. Що визначає момент досягнення збіжності GMM?
Дякуємо за ваш відгук!
Запитати АІ
Запитати АІ
Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат
Can you explain how to choose the optimal number of Gaussians in a GMM?
What is the difference between GMM and K Means in terms of clustering?
Can you give a real-world example where GMM is preferred over K Means?
Awesome!
Completion rate improved to 2.94
Як Працюють GMM?
Свайпніть щоб показати меню
Гаусівська змішана модель (GMM) працює шляхом ітеративного вдосконалення розташування гаусівських розподілів для найкращого відображення даних:
-
Вибір випадкової кількості гаусівських розподілів: спочатку визначається кількість гаусівських розподілів (кластерів), які будуть підбиратися до даних. Зазвичай це число задається наперед або визначається за допомогою таких методів, як силуетний коефіцієнт, що вимірює ступінь відокремленості кластерів;
-
Обчислення відповідальності: для кожної точки даних обчислюється ймовірність її належності до кожного гаусівського розподілу. Ця ймовірність, що називається відповідальністю, залежить від близькості точки до центру кожного гаусівського розподілу та дисперсії (розсіювання);
-
Зміщення гаусівських розподілів: на основі обчислених відповідальностей середні значення та дисперсії гаусівських розподілів оновлюються для кращого відображення точок даних. Цей крок забезпечує поступове узгодження розподілів зі структурою даних;
-
Повторення кроків 2 та 3: процес обчислення відповідальностей і зміщення гаусівських розподілів повторюється до збіжності моделі.
Коли GMM досягає збіжності?
Збіжність настає тоді, коли зміни параметрів гаусівських розподілів (середнє, дисперсія та ваги) між ітераціями стають дуже малими або меншими за заздалегідь визначений поріг.
Припустимо, є два гаусівські розподіли, які намагаються кластеризувати набір даних про зріст. Спочатку один розподіл може бути зосереджений на середньому зрості 5 feet, а інший — на 6 feet. У процесі ітерацій обидва розподіли коригують свої положення та розсіювання. Якщо їхні середні значення та дисперсії стабілізуються — наприклад, один зупиняється на 5.5 feet, а інший на 6.2 feet без подальших суттєвих змін — модель вважається збіжною.
Перша ітерація
Після збіжності
1. Як GMM призначає кластери точкам даних?
2. Як називається процес обчислення ймовірності належності точки до кластера в GMM?
3. Який крок у GMM передбачає коригування гаусових розподілів для кращого відображення даних?
4. Що визначає момент досягнення збіжності GMM?
Дякуємо за ваш відгук!