Тепер ви розглянете практичний приклад застосування кластеризації K-середніх. Для цього буде використано штучний (dummy) набір даних. Штучні набори даних — це спеціально згенеровані дані, які часто використовуються для демонстраційних і навчальних цілей. Вони дозволяють контролювати характеристики даних і чітко спостерігати, як працюють алгоритми, такі як K-середніх.

Штучний набір даних

Для цієї демонстрації ми створимо штучний набір даних за допомогою функції make_blobs(). Ця функція чудово підходить для генерації кластерів точок даних у наочно зрозумілий та керований спосіб. Ми згенеруємо дані з такими характеристиками:

• Кількість зразків: буде створено набір даних із 300 точок;

• Кількість центрів: кількість справжніх кластерів встановимо на 4. Це означає, що штучні дані спроєктовані так, щоб мати чотири окремі групи;

• Стандартне відхилення кластера: ми контролюватимемо розсіювання точок у межах кожного кластера, встановивши його на 0.60 для відносно компактних кластерів;

• Випадковий стан: буде використано фіксований random_state для відтворюваності, що гарантує однакове генерування даних при кожному запуску коду.

X, y_true = make_blobs(n_samples=300,
                       centers=4,
                       cluster_std=0.60,
                       random_state=0)

Реалізація K-середніх

Після створення цього штучного набору даних ми застосуємо алгоритм K-середніх. Ми розглянемо, як K-середніх намагається розділити ці дані на кластери на основі принципів, які ви вивчили в попередніх розділах.

K-середніх можна ініціалізувати та навчити наступним чином у Python:

kmeans = KMeans(n_clusters=k, random_state=42) 
kmeans.fit(X)

Щоб визначити оптимальну кількість кластерів для цих даних, ми використаємо методи, розглянуті в попередніх розділах:

• Метод WSS: обчислимо суму квадратів відхилень у межах кластерів (Within-Sum-of-Squares) для різних значень K і проаналізуємо графік "лікоть" для визначення потенційно оптимального K;

• Метод силуетного коефіцієнта: обчислимо Silhouette Score для різних значень K і розглянемо силуетний графік та середні значення коефіцієнта для пошуку K, що максимізує якість кластеризації.

Нарешті, візуалізації відіграватимуть ключову роль у нашій реалізації. Ми візуалізуємо:

• Сам штучний набір даних, щоб побачити внутрішню структуру кластерів;

• Графік WSS, щоб визначити точку "лікоть";

• Силуетний графік, щоб оцінити якість кластеризації для різних значень K;

• Фінальні кластери K-середніх, накладені на штучні дані, щоб візуально перевірити результати кластеризації та обране оптимальне K.