Алгоритм може або починатися з кожної точки у власному кластері та поступово об'єднувати їх (агломеративне кластерування), або починатися з усіх точок в одному кластері та рекурсивно розділяти їх на менші кластери (дивізивне кластерування).

Оскільки агломеративне кластерування є більш поширеним підходом, зосередимося саме на ньому.

Найпоширенішим типом ієрархічного кластерування є підхід знизу вгору. Алгоритм виглядає наступним чином:

1. Ініціалізація: кожна точка даних розглядається як окремий кластер;

2. Обчислення матриці близькості: обчислюється відстань між кожною парою кластерів;

3. Об'єднання кластерів: два найближчі кластери об'єднуються в один кластер;

4. Оновлення матриці близькості: повторно обчислюються відстані між новим кластером та всіма іншими кластерами;

5. Повторення: кроки 3 та 4 повторюються, доки всі точки даних не будуть об'єднані в один кластер.

Типи зв'язків

Близькість між двома кластерами визначається типом зв'язку. Поширені методи зв'язку, які використовуються в ієрархічному кластеруванні:

• Одинарний зв'язок: відстань між найближчими двома точками у двох кластерах;

• Повний зв'язок: відстань між найвіддаленішими двома точками у двох кластерах;

• Середній зв'язок: середня відстань між усіма парами точок у двох кластерах;

• Метод Уорда: мінімізує збільшення загальної внутрішньокластерної дисперсії при об'єднанні двох кластерів.

Вибір методу зв'язку може впливати на форму та структуру отриманих кластерів. Для вибору найкращого методу для ваших даних часто корисними є експерименти та галузеві знання.

Дендограма

Результати ієрархічного кластерного аналізу часто візуалізують за допомогою дендограми.