Розуміння ентропії та приросту інформації

Що таке ентропія?

Ентропія — це спосіб вимірювання невизначеності або випадковості системи. В штучному інтелекті вона використовується для стиснення даних, прийняття рішень і аналізу ймовірностей. Чим вища ентропія, тим менш передбачувана система.

Ось як обчислюється ентропія:

Де:

• $H( X )$ — ентропія;
• $P( x )$ — ймовірність події;
• $\log_b$ — логарифм за основою $b$ (зазвичай основа 2 для теорії інформації).

Що таке приріст інформації?

Приріст інформації показує, наскільки зменшується невизначеність після прийняття рішення. Використовується в деревах рішень для ефективного розподілу даних.

Де:

• $IG(A)$ — приріст інформації для атрибута $A$;
• $H(X)$ — ентропія до розбиття;
• $H(X∣A=v)$ — ентропія $X$ за умови, що $A$ приймає значення $v$;
• $P(v)$ — ймовірність $v$.

Приклади використання в AI

• Алгоритми стиснення (наприклад, ZIP-файли);
• Вибір ознак у машинному навчанні;
• Розбиття даних у деревах рішень.

KL-дивергенція та дивергенція Єнсена-Шеннона

KL-розбіжність

KL-розбіжність вимірює, наскільки дві ймовірнісні розподіли відрізняються одна від одної. Використовується в штучному інтелекті для покращення моделей, що генерують нові дані.

Де:

• $P(x)$ — істинний ймовірнісний розподіл;
• $Q(x)$ — оцінений ймовірнісний розподіл.

Дивергенція Єнсена-Шеннона (JSD)

JSD є більш збалансованим способом вимірювання відмінностей між розподілами, оскільки вона симетрична.

Де $M=\frac{1}{2} \left( P+Q \right)$ — це проміжний розподіл.

Приклади використання в реальному світі в ШІ

• Навчання моделей ШІ, таких як варіаційні автокодери (VAE);
• Покращення мовних моделей (наприклад, чат-боти, генератори тексту);
• Аналіз схожості текстів у задачах обробки природної мови (NLP).

Як оптимізація допомагає ШІ навчатися

Оптимізація в ШІ є ключовою для підвищення ефективності та мінімізації помилок шляхом налаштування параметрів моделі з метою знаходження найкращого рішення. Вона сприяє швидшому навчанню моделей ШІ, зменшенню похибок прогнозування та покращенню якості згенерованого ШІ контенту, наприклад, створенню чіткіших зображень і точнішої генерації тексту.

Оптимізатори Gradient Descent, Adam, RMSprop та Adagrad

Що таке Gradient Descent?

Gradient descent — це спосіб налаштування параметрів моделі ШІ для поступового зменшення помилок.

Де:

• $\theta$ — параметри моделі;
• $\eta$ — швидкість навчання;
• $\nabla L$ — градієнт функції втрат.

Що таке оптимізатор Adam?

Adam (Adaptive Moment Estimation) — це сучасний метод оптимізації, який поєднує переваги градієнтного спуску з моментумом і RMSprop. Він адаптує швидкість навчання для кожного параметра окремо, що забезпечує швидше та стабільніше навчання порівняно з традиційним градієнтним спуском.

Що таке оптимізатор RMSprop?

RMSprop (Root Mean Square Propagation) змінює швидкість навчання на основі історичних значень градієнтів, що допомагає працювати з нестаціонарними задачами та підвищує стабільність навчання.

Що таке оптимізатор Adagrad?

Adagrad (Adaptive Gradient Algorithm) адаптує швидкість навчання для кожного параметра, масштабуючи її обернено пропорційно до суми квадратів градієнтів. Це забезпечує кращу обробку розріджених даних.

Використання в реальному світі в AI

• Навчання AI-моделей, таких як ChatGPT, із використанням Adam для стабільної збіжності;
• Створення високоякісних AI-згенерованих зображень за допомогою GAN із використанням RMSprop;
• Покращення голосових і мовних AI-систем із використанням адаптивних оптимізаторів;
• Навчання глибоких нейронних мереж для навчання з підкріпленням, де Adagrad допомагає обробляти розріджені винагороди.

Висновок

Теорія інформації допомагає AI розуміти невизначеність і приймати рішення, а оптимізація забезпечує ефективне навчання. Ці принципи є ключовими для застосувань AI, таких як глибоке навчання, генерація зображень і обробка природної мови.