Свайпніть щоб показати меню

Щоб зрозуміти, наскільки добре багатокутникова апроксимація відповідає складній кривій, корисно візуалізувати як оригінальну криву, так і її апроксимацію на одному графіку. Такий підхід дозволяє спостерігати, де апроксимація точно повторює криву, а де відхиляється. Для наочності можна використовувати matplotlib для відображення обох фігур разом, призначаючи різні кольори або стилі ліній. Зазвичай виконуються такі кроки:

Генерація точок для оригінальної кривої за її математичним рівнянням;
Обчислення вершин багатокутникової апроксимації;
Побудова обох наборів точок або ліній на одних і тих самих осях для прямого порівняння.

Цей процес особливо корисний для кіл, еліпсів або будь-яких гладких кривих, де візуальні відмінності важливі для оцінки якості апроксимації.


              12345678910111213141516171819202122232425
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Parameters for the circle
center = (0, 0)
radius = 1

# Generate points for the original circle
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 500)
x_circle = center[0] + radius * np.cos(theta)
y_circle = center[1] + radius * np.sin(theta)

# Generate points for the polygonal approximation (e.g., hexagon)
num_sides = 6
theta_poly = np.linspace(0, 2 * np.pi, num_sides + 1)
x_poly = center[0] + radius * np.cos(theta_poly)
y_poly = center[1] + radius * np.sin(theta_poly)

plt.figure(figsize=(6,6))
plt.plot(x_circle, y_circle, label="Original Circle", color="blue")
plt.plot(x_poly, y_poly, label="Polygonal Approximation", color="red", linestyle="--", marker="o")
plt.gca().set_aspect("equal")
plt.legend()
plt.title("Comparison of Circle and Polygonal Approximation")
plt.show()

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 3. Розділ 6

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат

Візуалізація апроксимацій

Генерація точок для оригінальної кривої за її математичним рівнянням;
Обчислення вершин багатокутникової апроксимації;
Побудова обох наборів точок або ліній на одних і тих самих осях для прямого порівняння.


              12345678910111213141516171819202122232425
            
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Parameters for the circle
center = (0, 0)
radius = 1

# Generate points for the original circle
theta = np.linspace(0, 2 * np.pi, 500)
x_circle = center[0] + radius * np.cos(theta)
y_circle = center[1] + radius * np.sin(theta)

# Generate points for the polygonal approximation (e.g., hexagon)
num_sides = 6
theta_poly = np.linspace(0, 2 * np.pi, num_sides + 1)
x_poly = center[0] + radius * np.cos(theta_poly)
y_poly = center[1] + radius * np.sin(theta_poly)

plt.figure(figsize=(6,6))
plt.plot(x_circle, y_circle, label="Original Circle", color="blue")
plt.plot(x_poly, y_poly, label="Polygonal Approximation", color="red", linestyle="--", marker="o")
plt.gca().set_aspect("equal")
plt.legend()
plt.title("Comparison of Circle and Polygonal Approximation")
plt.show()

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 3. Розділ 6