Свайпніть щоб показати меню

Гістограма

Визначення

Гістограми відображають частоту або ймовірнісний розподіл змінної за допомогою вертикальних бінів однакової ширини, які часто називають стовпчиками.

Модуль pyplot надає функцію hist для створення гістограм. Обов'язковим параметром є дані (x), які можуть бути масивом або послідовністю масивів. Якщо передано кілька масивів, кожен з них відображається різним кольором.


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt

# Loading the dataset with the average yearly temperatures in Boston and Seattle
url = 'https://content-media-cdn.codefinity.com/courses/47339f29-4722-4e72-a0d4-6112c70ff738/weather_data.csv'
weather_df = pd.read_csv(url, index_col=0)

# Creating a histogram
plt.hist(weather_df['Seattle'])
plt.show()

Інтервали та Висота

Об'єкт Series, що містить середньорічні температури в Сіетлі, було передано у функцію hist(). За замовчуванням дані поділяються на 10 рівних інтервалів від мінімального до максимального значення. Однак видно лише 9 стовпців, оскільки другий інтервал не містить жодного значення.

Висота кожного стовпця за замовчуванням дорівнює частоті значень у цьому інтервалі (кількість їх появ).

Кількість Стовпців

Ще один важливий, але необов'язковий параметр — це bins, який приймає або кількість стовпців (ціле число), або послідовність чисел, що визначають межі стовпців, або рядок. У більшості випадків достатньо передати кількість стовпців.

Існує кілька методів визначення ширини стовпців гістограми. У цьому прикладі використовується формула Стерджеса, яка обчислює оптимальну кількість стовпців на основі розміру вибірки:

Тут n — це розмір масиву даних.

Дізнатися більше

Ви можете ознайомитися з додатковими методами обчислення кількості бінів тут.


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

url = 'https://content-media-cdn.codefinity.com/courses/47339f29-4722-4e72-a0d4-6112c70ff738/weather_data.csv'
weather_df = pd.read_csv(url, index_col=0)

# Specifying the number of bins
plt.hist(weather_df['Seattle'], bins=1 + int(np.log2(len(weather_df))))
plt.show()

Кількість рядків у DataFrame становить 26 (розмір Series), тому підсумкова кількість бінів дорівнює 5.

Наближення ймовірнісної густини

Щоб переглянути наближення ймовірнісної густини, встановіть параметр density у значення True у функції hist.

Тепер висота кожного стовпця обчислюється за формулою:

\text{Height} = \frac{m}{n \times w}

де:

$n$ — загальна кількість значень у наборі даних;
$m$ — кількість значень у стовпці;
$w$ — ширина стовпця.

Це гарантує, що загальна площа під гістограмою дорівнює 1, що відповідає ключовій властивості функції ймовірнісної густини (PDF).


              12345678910
            
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

url = 'https://content-media-cdn.codefinity.com/courses/47339f29-4722-4e72-a0d4-6112c70ff738/weather_data.csv'
weather_df = pd.read_csv(url, index_col=0)

# Making a histogram a probability density function approximation
plt.hist(weather_df['Seattle'], bins=1 + int(np.log2(len(weather_df))), density=True)
plt.show()

Це надає наближення функції ймовірнісної густини для даних температури.

Досліджуйте більше

Якщо бажаєте дізнатися більше про параметри функції hist(), зверніться до hist() документації.

Завдання

Swipe to start coding

Створення апроксимації функції щільності ймовірності за допомогою вибірки зі стандартного нормального розподілу:

Використання відповідної функції для побудови гістограми.
Використання normal_sample як даних для гістограми.
Вказання кількості бінів як другого аргументу за формулою Стерджеса.
Перетворення гістограми на апроксимацію функції щільності ймовірності шляхом правильного задання крайнього правого аргументу.

Рішення

Перейдіть на комп'ютер для реальної практикиПродовжуйте з того місця, де ви зупинились, використовуючи один з наведених нижче варіантів

Все було зрозуміло?

Дякуємо за ваш відгук!

Секція 4. Розділ 1

Запитати АІ

Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат