Марковський процес прийняття рішень
Свайпніть щоб показати меню
Марковський процес прийняття рішень (MDP) — це математична структура, яка використовується для моделювання задач прийняття рішень, де агент взаємодіє з середовищем упродовж часу.
Задачі навчання з підкріпленням часто формулюються як MDP, що забезпечує структурований спосіб визначення проблеми. MDP описує середовище за допомогою чотирьох ключових компонентів: стани, дії, переходи та винагороди. Ці компоненти взаємодіють відповідно до властивості Маркова, яка гарантує, що майбутній стан залежить лише від поточного стану та дії, а не від попередніх станів.
Чотири компоненти
Стан
Стан s — це представлення середовища в певний момент часу. Множина всіх можливих станів називається простором станів S.
Стан зазвичай представляється набором параметрів, які відображають релевантні характеристики середовища. Ці параметри можуть включати різні аспекти, такі як положення, швидкість, обертання тощо.
Дія
Дія a — це рішення або крок, який агент здійснює для впливу на середовище. Множина всіх можливих дій називається простором дій A.
Множина можливих дій зазвичай залежить від поточного стану.
Перехід
Перехід описує, як стан середовища змінюється у відповідь на дію агента. Функція переходу p визначає ймовірність переходу з одного стану в інший за заданої дії.
У багатьох випадках середовища можуть бути або детермінованими, або стохастичними, тобто перехід може бути передбачуваним або містити певний ступінь випадковості.
Винагорода
Винагорода r — це числове значення, яке отримує агент після виконання дії в певному стані. Функція, що відображає переходи у очікувані винагороди, називається функцією винагороди R.
Винагороди спрямовують агента до бажаної поведінки та можуть бути як позитивними, так і негативними. Інженерія винагород є складною, оскільки агент може намагатися зловживати винагородами.
Властивість Маркова
Властивість Маркова у процесі прийняття рішень Маркова означає, що наступний стан і винагорода залежать лише від поточного стану та дії, а не від попередньої інформації. Це забезпечує безпам'ятний підхід, спрощуючи процес навчання.
Математично цю властивість можна описати такою формулою:
=P(Rt+1=r,St+1=s′∣St,At)=P(Rt+1=r,St+1=s′∣S0,A0,R1,...,St−1,At−1,Rt,St,At)де:
- St — стан у момент часу t;
- At — дія, виконана у момент часу t;
- Rt — винагорода у момент часу t.
Безпам'ятність MDP не означає, що попередні спостереження ігноруються. Поточний стан має кодувати всю релевантну історичну інформацію.
Дякуємо за ваш відгук!
Запитати АІ
Запитати АІ
Запитайте про що завгодно або спробуйте одне із запропонованих запитань, щоб почати наш чат
Марковський процес прийняття рішень
Марковський процес прийняття рішень (MDP) — це математична структура, яка використовується для моделювання задач прийняття рішень, де агент взаємодіє з середовищем упродовж часу.
Задачі навчання з підкріпленням часто формулюються як MDP, що забезпечує структурований спосіб визначення проблеми. MDP описує середовище за допомогою чотирьох ключових компонентів: стани, дії, переходи та винагороди. Ці компоненти взаємодіють відповідно до властивості Маркова, яка гарантує, що майбутній стан залежить лише від поточного стану та дії, а не від попередніх станів.
Чотири компоненти
Стан
Стан s — це представлення середовища в певний момент часу. Множина всіх можливих станів називається простором станів S.
Стан зазвичай представляється набором параметрів, які відображають релевантні характеристики середовища. Ці параметри можуть включати різні аспекти, такі як положення, швидкість, обертання тощо.
Дія
Дія a — це рішення або крок, який агент здійснює для впливу на середовище. Множина всіх можливих дій називається простором дій A.
Множина можливих дій зазвичай залежить від поточного стану.
Перехід
Перехід описує, як стан середовища змінюється у відповідь на дію агента. Функція переходу p визначає ймовірність переходу з одного стану в інший за заданої дії.
У багатьох випадках середовища можуть бути або детермінованими, або стохастичними, тобто перехід може бути передбачуваним або містити певний ступінь випадковості.
Винагорода
Винагорода r — це числове значення, яке отримує агент після виконання дії в певному стані. Функція, що відображає переходи у очікувані винагороди, називається функцією винагороди R.
Винагороди спрямовують агента до бажаної поведінки та можуть бути як позитивними, так і негативними. Інженерія винагород є складною, оскільки агент може намагатися зловживати винагородами.
Властивість Маркова
Властивість Маркова у процесі прийняття рішень Маркова означає, що наступний стан і винагорода залежать лише від поточного стану та дії, а не від попередньої інформації. Це забезпечує безпам'ятний підхід, спрощуючи процес навчання.
Математично цю властивість можна описати такою формулою:
=P(Rt+1=r,St+1=s′∣St,At)=P(Rt+1=r,St+1=s′∣S0,A0,R1,...,St−1,At−1,Rt,St,At)де:
- St — стан у момент часу t;
- At — дія, виконана у момент часу t;
- Rt — винагорода у момент часу t.
Безпам'ятність MDP не означає, що попередні спостереження ігноруються. Поточний стан має кодувати всю релевантну історичну інформацію.
Дякуємо за ваш відгук!
