У практичних наукових та інженерних задачах часто виникає необхідність розв'язувати системи лінійних рівнянь для аналізу реальних проблем. Одним із таких прикладів є аналіз електричних кіл, де взаємозв'язки між напругами та струмами описуються лінійними рівняннями, отриманими з законів Кірхгофа. Функція SciPy `scipy.linalg.solve` забезпечує надійний та ефективний спосіб знаходження розв'язків таких систем, дозволяючи працювати з реальними даними та складними моделями.


import unittest
import user_code
import ast
import re   
import unittest
import numpy as np
import importlib

class TestTask(unittest.TestCase):
    def test_sample_solution(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        a = np.array([[10, 2], [3, 8]])
        b = np.array([14, 19])
        result = user_code.analyze_circuit(a, b)
        expected = np.linalg.solve(a, b)
        _dynamic_test(
            self,
            isinstance(result, np.ndarray) and np.allclose(result, expected),
            "Returns correct solution for sample input.",
            f"Expected {expected}, got {result}.",
        )

    def test_other_unique_solution(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        a = np.array([[4, 1], [2, 3]])
        b = np.array([9, 13])
        result = user_code.analyze_circuit(a, b)
        expected = np.linalg.solve(a, b)
        _dynamic_test(
            self,
            isinstance(result, np.ndarray) and np.allclose(result, expected),
            "Returns correct solution for another 2x2 system.",
            f"Expected {expected}, got {result}.",
        )

    def test_zero_rhs(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        a = np.array([[5, -1], [2, 3]])
        b = np.zeros(2)
        result = user_code.analyze_circuit(a, b)
        expected = np.linalg.solve(a, b)
        _dynamic_test(
            self,
            isinstance(result, np.ndarray) and np.allclose(result, expected),
            "Returns correct solution when b contains zeros.",
            f"Expected {expected}, got {result}.",
        )

    def test_shape_and_type(self):
        import user_code
        importlib.reload(user_code)
        a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
        b = np.array([5, 6])
        result = user_code.analyze_circuit(a, b)
        _dynamic_test(
            self,
            isinstance(result, np.ndarray) and result.shape == (2,),
            "Returns NumPy array of correct shape.",
            f"Result shape/type incorrect: {result}",
        )

def _dynamic_test(test_case, condition, success_message, failure_message):
    if condition:
        test_case._testMethodName = success_message
        test_case.assertTrue(True, success_message)
    else:
        test_case._testMethodName = failure_message
        test_case.fail(failure_message)

def normalize_text(text):
    text = text.lower()
    text = re.sub(r"\s{2,}", " ", text)
    text = re.sub(r"\s*([,:?])\s*", r"\1 ", text)
    return text.strip()

def change_var(code: str, var_name: str, value: str) -> str:
    tree = ast.parse(code)
    lines = code.splitlines()
    for i, node in enumerate(tree.body):
        if isinstance(node, ast.Assign):
            for target in node.targets:
                if isinstance(target, ast.Name) and target.id == var_name:
                    start_line = node.lineno - 1
                    line = lines[start_line]
                    indent = ' ' * (len(line) - len(line.lstrip()))
                    lines[start_line] = f"{indent}{var_name} = {value}"
                    next_line = len(lines)
                    for next_node in tree.body[i+1:]:
                        if hasattr(next_node, 'lineno'):
                            next_line = next_node.lineno - 1
                            break
                    if next_line > start_line + 1:
                        lines[start_line+1:next_line] = []
                    
                    return '\\n'.join(lines)
    return code

if __name__ == "__main__":
    unittest.main()


test_main.py

Комплексний курс, розроблений для студентів із ґрунтовними математичними знаннями та середнім або високим рівнем володіння Python, з акцентом на використання SciPy для наукових обчислень, оптимізації, інтегрування та виконання складних математичних операцій.

Ознайомлення зі структурою, основними модулями та ключовими функціями SciPy для наукових обчислень.

Занурення у потужні можливості лінійної алгебри SciPy для розв'язання реальних математичних задач.

Оволодіння методами оптимізації та алгоритмами знаходження коренів за допомогою SciPy для наукових і інженерних задач.

Дослідження розширених математичних операцій, включаючи інтегрування, інтерполяцію та базову обробку сигналів за допомогою SciPy.

Challenge: Solving Linear Systems

Рішення