Summary  
This chapter demonstrates how to generate unordered combinations with and without replacement and ordered permutations in code, using conditional logic and built-in functions while highlighting the rapid computational blowup of combinatorial algorithms.  

General domain of usage  
Logistics data analysis

Аналіз **комбінацій** часто зустрічається у різних видах аналізу, і тут ви ознайомитеся з генерацією трьох типів **комбінацій** у **Matlab** та завершите перший модуль нашого **аналізу логістичних даних** (наступний розділ):

- **Неупорядковані комбінації з повторенням**;
- **Неупорядковані комбінації без повторення**;
- **Упорядковані перестановки**.

У **Matlab** вбудовано багато **засобів безпеки**, які не дозволяють йому завдати шкоди вашому комп'ютеру, але ви все одно можете запустити **код**, виконання якого триватиме дуже довго! У таких випадках, замість того щоб вимикати **Matlab**, ви можете просто натиснути:  
- `Ctrl` + `C`;  
- `Cmd` + `C`.  

Щоб зупинити виконання коду.

Примітка

### Завдання

Кількість способів утворення впорядкованих перестановок (з повторенням) з $$m$$ елементів із більшої множини $$n$$ елементів визначається формулою: $$n^m$$. Це означає $$n$$ варіантів для кожного елемента перестановки, перемножених $$m$$ разів для отримання загальної кількості можливостей.

У середньому речення містить від 15 до 20 слів. Розглянемо речення з 20 слів.

Припустимо, що розмір словника дорівнює $$n$$. Скільки унікальних речень можна скласти?

1. Виведіть формулу перестановок

Візьміть 3 різні розміри словника: 1000 слів, 10000 слів, 100000 слів. Для кожного з них обчисліть, скільки унікальних речень можна скласти.

2. Обчисліть кількість перестановок

Порівняйте кожне з цих чисел з оцінною кількістю атомів у Всесвіті: $$10^{80}$$.

3. Порівняйте з кількістю атомів

У формулі розмір словника позначається як $$n$$, а кількість слів — як $$m$$.

Простота, ефективність та обчислювальна потужність Matlab роблять його відмінною мовою програмування як для початківців, так і для досвідчених професіоналів. Це мова, яку обирають для роботи з числами та даними. Даний прискорений курс створений для того, щоб швидко провести вас шляхом від початківця до професіонала, демонструючи кожен етап, щоб ви були готові розпочати кар'єру програміста.

Опанування основного синтаксису та технік кодування в Matlab для створення програм професійного рівня. Вивчення основних функцій, використання можливостей для аналізу даних, моделювання та інженерії, підвищення навичок за допомогою практичних вправ і реальних застосувань, що прискорюють навчання.

Опановуйте основи обробки даних у Matlab, включаючи імпорт даних, використання циклів for та реалізацію умовних операторів if. Підвищуйте ефективність програмування шляхом модульного структурування коду, оптимізації робочих процесів і формування надійної бази для складних проєктів у Matlab.

Ви застосуєте всі набуті знання до трьох реальних ситуацій та ознайомитеся з великою кількістю синтаксичних особливостей і деталей, що виникають на практиці, щоб отримувати конкретні результати з ваших програм Matlab.

Ви почнете з практичного ознайомлення з передовими можливостями Matlab для візуалізації та побудови графіків. Далі ви дізнаєтеся, як автоматизувати побудову графіків і поєднувати вже набуті навички для створення власних візуалізацій. Паралельно ви опануєте ще один фундаментальний аспект програмування — цикл while.


На завершення цей розділ розпочнеться з ознайомлення з рекурсивним програмуванням та його можливостями для автоматизації аналізу й побудови графіків на новому рівні. Далі ви зануритесь у світ множення матриць, де зможете скористатися сучасними алгоритмами Matlab для відкриття широких можливостей у майбутньому програмуванні.

Генерування Комбінацій

Завдання