Summary  
This chapter shows how to implement code that uses matrix multiplication and inversion to solve systems of linear equations, handling warnings for singular or nearly singular matrices and determining unique, infinite, or no solutions via matrix rank checks.  

General domain of usage  
scientific computing

Тут ви дізнаєтеся, як використовувати **множення матриць** для розв'язання **систем рівнянь**, що зустрічаються у багатьох **галузях**. Загальні методи можна поширити для знаходження розв'язків багатьох інших **форм рівнянь** (пам'ятайте золоте правило: якщо є вагома причина вважати **перетворення** **лінійним**, можна застосовувати **множення матриць** і **Matlab** для його розв'язання!)  

### Завдання 
Завантажте програму **`Solve_System_Of_Equations`** і виконайте інструкції наприкінці **відео**, щоб змінити змінні **`V_vector`** та **`F_vector`** відповідно до наступної системи рівнянь:

$$
\begin{aligned}
3x + 2y + 7z &= 42 \\
17x + 96y + 24z &= 81 \\
-108.5x - 665y - 143.5z &= -420
\end{aligned}
$$

Під час зміни **`V_vector`** додаткові **рівняння** розміщуються в **додаткових стовпцях**. Додаткові **змінні** розміщуються в **нових рядках** (тобто кожен стовпець має додатковий рядок, у якому представлена нова **змінна**).  

Під час зміни **`F_vector`** результати додаткових **рівнянь** розміщуються в **додаткових стовпцях**.  

Зміни не потрібні при роботі з **комплексними** або **дійсними числами**: **перетворення** ідентичні, і **результат** автоматично відповідатиме введеним даним.


Простота, ефективність та обчислювальна потужність Matlab роблять його відмінною мовою програмування як для початківців, так і для досвідчених професіоналів. Це мова, яку обирають для роботи з числами та даними. Даний прискорений курс створений для того, щоб швидко провести вас шляхом від початківця до професіонала, демонструючи кожен етап, щоб ви були готові розпочати кар'єру програміста.

Опанування основного синтаксису та технік кодування в Matlab для створення програм професійного рівня. Вивчення основних функцій, використання можливостей для аналізу даних, моделювання та інженерії, підвищення навичок за допомогою практичних вправ і реальних застосувань, що прискорюють навчання.

Опановуйте основи обробки даних у Matlab, включаючи імпорт даних, використання циклів for та реалізацію умовних операторів if. Підвищуйте ефективність програмування шляхом модульного структурування коду, оптимізації робочих процесів і формування надійної бази для складних проєктів у Matlab.

Ви застосуєте всі набуті знання до трьох реальних ситуацій та ознайомитеся з великою кількістю синтаксичних особливостей і деталей, що виникають на практиці, щоб отримувати конкретні результати з ваших програм Matlab.

Ви почнете з практичного ознайомлення з передовими можливостями Matlab для візуалізації та побудови графіків. Далі ви дізнаєтеся, як автоматизувати побудову графіків і поєднувати вже набуті навички для створення власних візуалізацій. Паралельно ви опануєте ще один фундаментальний аспект програмування — цикл while.


На завершення цей розділ розпочнеться з ознайомлення з рекурсивним програмуванням та його можливостями для автоматизації аналізу й побудови графіків на новому рівні. Далі ви зануритесь у світ множення матриць, де зможете скористатися сучасними алгоритмами Matlab для відкриття широких можливостей у майбутньому програмуванні.

Застосування Множення Матриць: Розв'язання Систем Рівнянь

Завдання